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矩阵最大无关组怎么求
怎样求
出
矩阵
的
最大无关组
答:
若已知极大线性
无关组
为α1,α2,,,αr,其余一个向量为α,则设α=k1α1+k2α2+……+krαr,然后写出分量表达式,求解线性方程组。所以a1,a2,a3是一个极大无关组,且a4=-3a1+5a2-a3.最简单的就是把线形无关的几个化成对角全部为1其他为0,这是基于单位
矩阵
的所有向量可以表示...
如何求矩阵
的极大
无关组
?
答:
1,将向量组中的所有向量合并成一个
矩阵
,称为矩阵A。2,对矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵。3,在行阶梯形矩阵中,如果某列全为0,则该列对应的那个向量是线性相关的,否则是线性
无关
的。4,如果在行阶梯形矩阵中,有非零的零行,则这些零行对应的那个向量组是线性无关的,否则是...
如何求矩阵
的
最大无关组
?
答:
1、把向量以列向量形式组成
矩阵
(提问图中所写的是行列式| |,不是矩阵[ ],二者必须区分);2、矩阵变换化阶梯型,化最简形,求出矩阵的秩R(A),即阶梯阶数;3、
最大无关组
向量表示,两种方法,一,直接观察关系写出关系,二,利用最简形矩阵最后一列的系数值(a,b,c),α4=aα1+bα2+c...
如何
求解
矩阵
的极大
无关组
?
答:
极大无关组个数先求一下这个矩阵的秩,也就是把这个矩阵化为阶梯型矩阵,然后看看秩为多少
。对一个n阶矩阵,如果秩是m,那么极大无关组中向量的个数为m,这样的话只要在矩阵的列中寻找m个线性无关的列向量就可以了。至于具体是哪m个,只要对这m个列向量中的每一个取前m个分量,构成一个m阶矩...
如何
求解
矩阵
的极大线性
无关组
?
答:
求极大线性无关组如下:
1、将给定的向量按行排列形成矩阵A。2、对矩阵A进行行变换,使该矩阵的行最简化阶梯形式
。行最简化阶梯形式的定义为:即对于任何一个非零行,该行的第一个非零元素为1,该元素所在的列中其他元素均为0;每个非零行在上一行的左侧都至少有一个0。3、进一步化简行最简化...
求解线性方程组的
矩阵
的极大
无关组
有哪几种方法?
答:
以下是求解极大线性
无关组
的一般步骤:1、将给定的向量组表示成一个矩阵,
矩阵
的每一列是一个向量。2、对矩阵进行行变换,通过初等行变换将矩阵变为行最简形,也称为梯形矩阵或行阶梯形矩阵。3、从行最简形矩阵中选择主元行(非零行首个非零元素所在的行),这些行对应的向量就是原始向量组的极大...
线性代数问题,关于
求矩阵
的的
最大无关组
问题,如图所示
答:
这是因为用的是初等行变换,化成的行阶梯型(相当于对原来
矩阵
左乘一个可逆矩阵,是等价的可逆变换)列向量之间的线性关系(线性表出方式)保持不变,因此他们的秩也保持不变,从而根据化简后的子式,即可得知原来相应位置的子式的秩的情况
怎样求
出
矩阵
的
最大无关组
的个数?
答:
求解过程如下:由线性方程组系数
矩阵
的秩r(A)与基础解向量个数的关系。解向量个数=n-r(A)=4-1=3。也就是只要三个线性无关,且满足AX=0的解即可。那就简单了,就在给定的4个解里面找呗。问题转化为求上述四个列向量的极大
无关组
。显然,前三个列向量就是线性无关的,他们就构成了基础解...
矩阵
的极大
无关组怎么
找?
答:
极大
无关组
是
矩阵
中一组线性无关的向量,这组向量中再加入任一个向量都会使它们线性相关。求解极大无关组的方法可以通过高斯消元法或者矩阵初等变换得到。高斯消元法是利用矩阵每一行的线性组合,将矩阵化为行阶梯矩阵,然后从上到下依次求解极大无关组。具体步骤为:将矩阵化为行阶梯矩阵,并用初等变换...
如何求矩阵
的极大
无关组
?
答:
矩阵
中看极大线性
无关组
的方法如下:1.求出矩阵的秩,即其
最大
特征值所在的行数(或列数)。2.找出每一行第一个非零元素所在的列,该列向量组是极大线性无关组。3.对于矩阵中的每个非零元素,找出其所在的行及列,该行及列向量组是极大线性无关组。以上三步基本就能找出矩阵中的极大线性无关组...
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