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矩阵可交换的充要条件
矩阵可交换的充
分
条件
是什么?
答:
(1) 设A , B 均为(反) 对称矩阵, 则A , B 可交换的充要条件是AB 为对称矩阵
;(2) 设A , B 有一为对称矩阵,另一为反对称矩阵,则A , B 可交换的充要条件是AB 为反对称矩阵.可交换矩阵的一些性质 性质1 设A , B 可交换,则有:(1) A·B = B ·A , ( AB) = A B, 其中m...
矩阵可交换的充要条件
是什么?
答:
矩阵可交换的条件如下:
1、设A,B 至少有一个为零矩阵,则A,B 可交换。2、设A,B 至少有一个为单位矩阵,则A,B可交换
。3、设A,B 至少有一个为数量矩阵,则A,B可交换。4、设A,B 均为对角矩阵,则A,B 可交换。5、设A,B 均为准对角矩阵,且对角线上的子块均可交换,则A,B ...
矩阵可交换的充要条件
答:
矩阵可交换的充要条件介绍如下:由矩阵的理论可知,
矩阵的乘法不同于数的乘法,矩阵的乘法不满足交换律,即当矩AB有意义时,矩阵BA未必有意义
,即使AB, BA都有意义时它们也不一定相等。但是当A, B满足一定条件时,就有AB= BA,此时也称A与B是可交换的。
可交换矩阵
矩阵可交换的
几个充分
条件
和必要条件
答:
在矩阵的特殊关系中,
如果A可逆,且满足AB = O、A = AB或A = BA,或者对于所有实数k,都有A = (A - k·E)B
,它们也是可交换的。下面是一些充要条件,它们说明A和B可交换的充分必要条件:(A - B)与(A + B)的平方差为零,即(A - B) (A + B) = (A + B) (A - B)。(A ...
可交换矩阵
满足
的条件
答:
可交换矩阵满足的条件如下:
A可逆的充要条件:1、|A|不等于0。2、r(A)=n。3、A的列(行)向量组线性无关。4、A的特征值中没有0
。5、A可以分解为若干初等矩阵的乘积。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则...
可交换矩阵的矩阵可交换的
几个
充要条件
答:
下列均是A , B
可交换的充要条件
:(1) A² - B² = ( A + B) ( A - B) =( A - B) ( A + B)(2) ( A ±B) ² = A ² ±2 AB + B² ;(3) ( AB)T= ATBT;(4) ( AB)*= A*B* 可逆
矩阵
A , B 可交换的充要条件是:(AB) = A...
矩阵
满足什么
条件
时才可以做乘法
交换
答:
1、两个方阵中有一个是数量
矩阵
时(数量矩阵是指主对角线上为同一不为0的数,其他的项全是是0,它是方阵),此时矩阵乘法满足
交换律
。2、当两矩阵相等或其中一个为0矩阵时,矩阵乘法满足交换律,单位矩阵就是一个数量矩阵。3、方阵A、B满足AB=A+B。则A、B乘积
可交换
,即AB=BA。
线性代数 两个
矩阵可交换的条件
是什么?
答:
矩阵可交换的
情况有很多种1 A,B 均对称阵,则AB 为对称阵是AB=BA
的充要条件
2 A ,B互为逆矩阵则AB = BA = E 3 矩阵A的最小多项式等于其特征多项式,那么AB=BA等价于B可以表示成A的多项式B=f(A)
矩阵可交换
(AB=BA)
的充
分必要
条件
及几何意义
答:
矩阵
间的
可交换
性(AB=BA)不仅在代数层面上引人注目,其背后隐藏的几何意义同样直观且富有洞察力。当且仅当矩阵A和B满足一个微妙
的条件
:它们将每个对方的若尔当块所对应的极大特征向量链,转化为具有相同特征值的特征向量链(尽管可能不是极大特征向量链),这种交换性才得以实现。在探索这一现象的...
线性代数中,
矩阵
A.B相乘时
可交换的充
分必要
条件
是什么?是否为A或B...
答:
这个问题,一般情况比较复杂,但是有一种特殊情况可以告诉你的是:假如
矩阵
A的最小多项式等于其特征多项式,那么矩阵B与A
可交换的充
分必要
条件
是,B可以表示成A的多项式,也就是说存在多项式f(x),使得B=f(A)。另外:楼上两个答案都是毫无根据的谬论。
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