55问答网
所有问题
当前搜索:
用积分求旋转体的体积
如何
用积分计算旋转体的体积
?
答:
用guldin公式重心轨迹长为2π*2/3*r(θ)*sinθ,
所以微元的面积dV=2/3*r(θ)三次方*sinθ积分即可
。例如:r = a(1 + cosθ),绕极轴旋转,求体积 0 <= θ <= π.曲线上一点(θ,a(1 + cosθ)) 到极轴的距离的平方为 [a(1 + cosθ)sinθ]^2 当θ变化到(θ+dθ)时,点在...
高等数学,定
积分
应用,
求旋转体的体积
?
答:
其体积V等于右半圆周x=b+√(a^2-y^2)、y=-a、y=a、y轴围成的平面图形绕y轴
旋转
一周所得立体
的体积
V1减去左半圆周x=b-√(a^2-y^2)、y=-a、y=a、y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所得立体的体积V2,
如何
用积分的
方法
求旋转体的体积
?
答:
= ∫[0,1] π(x^2-x)^2 dx 对上式进行
积分
,得到:V = π/30 因此,该图形绕x轴旋转一周所成
的旋转体的体积
为π/30。
如何用定
积分求旋转体体积
答:
以下是用定
积分求旋转体体积
:套筒法,顾名思义,就是将图形绕Y轴旋转所得的形状像套筒一样,所以起名叫做套筒法,那么应该怎么使用,公式又是什么呢?先不要着急,我们来看看一个案例,然后思考公式,这样更能容易理解和记住。比如上面函数f(x),取微元[x,x+dx]∈[a,b]绕Y轴旋转,把它看作是...
高等数学
利用定积分
几何意义
求旋转体体积
,等一天了
答:
解:
旋转体体积
=2π∫<0,2π>a(t-sint)*a(1-cost)*a(1-cost)dt =2πa^3{∫<0,2π>t[3/2-2cost+cos(2t)/2]dt+∫<0,2π>[1-2cost+(cost)^2]d(cost)} =2πa^3[(3π^2)+0]=6(πa)^3。
定
积分求旋转体体积
答:
绕x轴旋转产生
的旋转体体积
=∫π(√x)²dx=π(4²-1²)/2=15π/2;绕y轴旋转产生的旋转体体积=∫2πx√xdx=2π(2/5)(4^(5/2)-1^(5/2))=124π/5.
积分求旋转体体积
答:
具体来说,
用积分求旋转体
体积的步骤是:(1)确定旋转体的轴线,并将旋转体分解为若干个微元;(2)求出每个微元的体积元素;(3)求出每个微元的旋转角度;(4)将每个微元的体积元素乘以旋转角度,求出每个微元的体积;(5)将所有微元的体积加起来,就可以求出
旋转体的体积
。用积分求旋转体...
积分求旋转体的体积
答:
f(x)≥g(x)而在计算这种体积的时候一般不能用∫[a,b] π[f(x)-g(x)]²dx计算 拿个最简单的例子来讲 f(x)=2,g(x)=1跟x=1,x=2为成的区域绕x轴
旋转
一周
的体积计算
中,所形成的立体是个去心圆柱。∫[1,2] πf²(x)dx表示底面半径为2,高为1的圆柱
体体积
,∫[1,...
定
积分旋转体体积
的
计算
公式
答:
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴
旋转体积
公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。定
积分旋转体体积
有三种方法,分别是套筒法、圆盘法和二重积分法,其中二重积分法几乎就是全能型的方法。圆盘法 圆盘法,也是一样只不过不是绕Y轴旋转,而是绕X轴旋转,更像...
用定
积分求旋转体体积
,见图?
答:
指定区域:y=x^(-1/4) y=0 x=1/4 x=1,绕y轴
旋转
一周
的
几何
体体积
=0.16,表面积=8.27.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
定积分计算旋转体体积
张宇旋转体体积万能公式
旋转体体积定积分
旋转体体积万能公式
绕轴旋转体体积公式
绕某直线的旋转体体积公式
定积分求旋转体体积公式
积分旋转体体积公式如何理解
旋转体体积公式高数