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用多边形的周长来推圆周率
小学数学
圆周率
推导过程
答:
1、可以使用小学数学中的方法来推导圆周率的近似值。最简单的方法是利用圆的内接正多边形来计算圆的周长
。首先,我们将圆分成多个等分,然后将每个等分弧长连接起来,形成一个多边形。这个多边形的周长可以近似代替圆的周长。2、多边形的边数越多,它的周长就越接近圆的周长。我们可以使用一个正六边形来计算...
π
是怎么算出来的
答:
π=圆周长/直径≈内接正多边形/直径。当正多边形的边长越多时,其周长就越接近于圆的周长
。祖冲之算得的π值在绝大多数的实际应用中已经非常精确。纵观π的计算方法,在历史上大概分为实验时期、几何法时期、解析法时期和电子计算机计算法几种。实验时期:约产于公元前1900年至1600年的一块古巴比伦石...
是否可以用正
多边形周长
公式推导
圆周率
来证明
π
=n×sin(180/n) (n=...
答:
一个正n边
多边形
,中心到顶点距离为R,每个中心角可计算出为360°/n,每条边的长度可计算出为2*R*sin(360°/2*n),
周长
为2*n*R*sin(360°/2*n),当n趋近于正无穷的时候,多边形为圆,
圆周率
为周长除以直径,所以圆周率可表示为 n趋近于正无穷时n*sin(180°/n)的值 ...
圆周率
计算方法
答:
圆周率是用圆的周长除以它的直径计算出来的
。“圆周率”即圆的周长与其直径之间的比率。最直接的,就是祖冲之使用的割圆术。将一个圆分割成许多许多的内接多边形和外切多边形,然后测量内接多边形的边长,计算其周长;测量外切多边形的边长,计算其周长;两个周长的算术平均值,作为圆的周长,从而计算得出...
割圆术求出
圆周率
方法
答:
在割圆术中,数学模型和公式非常重要。例如正
多边形的周长
可以用以下公式计算C=n×s其中C为正多边形的周长,n为正多边形的边数,s为正多边形的边长。优缺点分析:割圆术的优点在于它是一种简单而直观的方法,可以用来估算圆的周长,割圆术也存在一些缺点。它需要大量的计算和时间来得到一个精确的
圆周
...
园
周率
怎么计算出来的
答:
阿基米德从单位圆出发,先用内接正六边形求出
圆周率
的下界为3,再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。接着,他对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍,将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形,再借助勾股定理改进圆周率的下界和上界。他逐步对内接正多边形和外接正
多边形的
边...
圆周长
公式的推导过程
答:
在经验中发现圆的周长与直径有着一个常数的比,并把这个常数叫做
圆周率
,于是自然地,圆周长就是:C=n×d或者C=1πr。后来的数学家们就想办法算出这个π的具体值,数学家刘徽
用
的是“割圆术”的方法,也就是用圆的内接正多边形和外切正
多边形的周长
逼近圆周长,求得圆接近192边型,求得圆周率...
圆周率
到底怎么算?
答:
他独立地创造了" 割圆术" ,并系统而严密地用内接正
多边形来
求得
圆周率
的近似值,他从内接正六边形算起,计算到圆内接正192
边形的
面积,从而得出3.141024<<3.142704这一值,后来他沿着这一思路继续前进,一直算到圆内接正3072边形时,得到了=3927/1250,的值为 3.14159。这是当时得到的最精确...
〃数学中
π
约等于3.14〃它是怎麽算来的呢〃
答:
秦汉以前,人们以"径一周三"做为
圆周率
,这就是"古率".后来发现古率误差太大,圆周率应是"圆径一而周三有余",不过究竟余多少,意见不一.直到三国时期,刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术",用圆内接正
多边形的周长来
逼近圆周长.刘徽计算到圆内接96边形,求得π=3.14,并指出,内接正多边形的...
如何精确的计算
圆周率π
?
答:
这样得到了边的递推公式,从n=6开始:按照这样的思路,刘徽把圆内接正
多边形的周长
一直算到正3072边形,由此得到
圆周率
近似为3.1416,这是当时世界上最精确的圆周率。求圆周率的其他方法:1、连分数:
使用
连分数计算圆周率的人很少,可能是因为计算量大。比如布朗开罗的连分数。2、级数法:级数法是通过...
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