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球面三重积分的计算方法
如何利用
球面
坐标
计算
下列
三重积分
?
答:
方法
一:标准球坐标 x²+y²+(z-a)² = a²x²+y²+z² = 2az x = r sinφ cosθ y = r sinφ sinθ z = r cosφ dV = r²sinφ drdφdθ Ω方程变为:r = 2acosφ 由于整个
球面
在xOy面上,所以0 ≤ φ ≤ π/2 ∫_(Ω...
三重积分球面
坐标
公式
是什么?
答:
三重积分球面坐标公式是:
1、球面:x^2+y^2+z^2=R^2
,球心在(0,0,0),半径为R。球面坐标系下方程为r=R,x^2+y^2+z^2=2Rz。2、圆柱面:x^2+y^2=R^2。3、圆锥面:z=√(x^2+y^2),半顶角为π/4。球面坐标系下方程为Φ=π/4。4、抛物面:z=x^2+y^2。5、平面:...
三重积分的计算方法
?
答:
先一后二:在
积分
区域在X,Y面。而Z满足一定函数关系。先二后一:在满足F为Z的一元函。及X,Y的平方和的情况下。
球坐标系中
三重积分
如何求?
答:
球面
坐标系法适用于被积区域Ω包含球的一部分。区域条件:积分区域为球形或球形的一部分,锥面也可以;函数条件:f(x,y,z)含有与x2+y2+z2相关的项。如果空间闭区域G被有限个曲面分为有限个子闭区域,则在G上的三重积分等于各部分闭区域上
三重积分的
和。
三重积分怎么算球面
面积?
答:
通常三重积分的球面面积元是 dS = r² sinθ dθ dφ 也就是 dS = (r sinθ dθ) (r dφ)其中φ是面积元位置矢量在xy平面上的投影和x轴正方向的夹角
;θ是面积元矢量和z轴正方向的夹角。推导过程需要对球坐标系有个整体了解。你还是自己到高等数学或者数学分析的书里查查吧,大学...
高数,
三重积分
,用
球面
座标如何
计算
??
答:
解:∵x²+y²+z²≤x+y+z ==>(x-1/2)²+(y-1/2)²+(z-1/2)²≤(√
3
/2)²∴球体积V=(4π/3)(√3/2)³=√3π/2 作极坐标变换:x=rsinψ•cosθ+1/2,y=rsinψ•sinθ+1/2,z=rcosψ+1/2 故 f平均=3...
球坐标解
三重积分
答:
对于任意一个球体中的点(r, θ, φ),其在三个坐标轴上的投影分别为(r cos θ cos φ, r cos θ sin φ, r sin θ)。因此,该点的体积元为dV=r^2sinθdrdθdφ,即
三重积分的
测度。2、确定积分区域
方式
在球坐标系下,积分区域可以表示为一个包含三个变量的不等式。例如,对于一个...
三重积分计算公式
是什么?
答:
主要看
积分
区域:如果积分区域关于xoy平面对称,则被积函数如果是f(-z)=-f(z),则积分为0,被积函数如果是f(-z)=f(z),则积分为2倍积分正z区间。如果积分区域关于xoz平面对称,则被积函数如果是f(-y)=-f(y),则积分为0,被积函数如果是f(-y)=f(y),则积分为2倍积分正...
球面
坐标系中
三重积分的计算方法
答:
利用
球面
坐标
计算三重积分
时,角φ的范围必是[0,π],角θ必是[0,2π],因为数据是根据积分区域的形状而定的。如果需要为每个点定义一组唯一的球面坐标, 则必须限制它们的范围。在不改变角度的情况下,增加或减去任意数量倍的 ,从而不改变角点。在许多情况下,允许负径向距离也很方便,,该惯例是...
三重积分的计算
,用
球面
坐标系。麻烦写详细些。。谢谢
答:
对不起,球坐标不 合适,改用先二后一
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