解：∵x²+y²+z²≤x+y+z
==>(x-1/2)²+(y-1/2)²+(z-1/2)²≤(√3/2)²
∴球体积V=(4π/3)(√3/2)³=√3π/2
作极坐标变换：x=rsinψ•cosθ+1/2，y=rsinψ•sinθ+1/2，z=rcosψ+1/2
故 f平均=3π/5。
详解见图
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
相似回答
解：∵x²+y²+z²≤x+y+z
==>(x-1/2)²+(y-1/2)²+(z-1/2)²≤(√3/2)²
∴球体积V=(4π/3)(√3/2)³=√3π/2
作极坐标变换：x=rsinψ•cosθ+1/2，y=rsinψ•sinθ+1/2，z=rcosψ+1/2
故 f平均=3π/5。
详解见图