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特征向量必为非零向量判断
请问下,为什么
特征向量一定是非零向量
?
答:
线性变换的
特征向量是
指在变换下方向不变,或者简单地乘以一个缩放因子的
非零向量
。特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间,还包括零向量,但要注意零向量本身不
是特征向量
。线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。特征值的几何重...
线性代数
判断
题第五题 我觉得对啊 为什么不对呢 说详细点 谢谢_百度...
答:
那么很明显0向量也是(A-λE)X=0的解向量,任何齐次线性方程组,都
必然
有0向量这个解。但是根据
特征向量
的定义规定,必须
是非零向量
,所以(A-λE)X=0的其中一个解,0向量就不是A对应λ的特征向量。所以5是错误的。
对称矩阵的特征值可以
为0
吗,
特征向量
可以为0吗
答:
特征向量必须是非零向量
。比如 A= 1 0 0 0 就有特征值1和0
为什么
特征向量一定是非零向量
答:
特征向量
指的
是
“
非零
”向量!
零向量
对于任意λ都
一定
满足Ax=λx,无意义.
为什么方阵的
特征向量为非零向量
时行列式为0呢
答:
不是这样子的 首先,
特征向量必为非零向量
, 这是定义 另外, 若矩阵A有特征值0, 则存在非零向量X, 满足 AX=0X 即AX=0.而齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是 |A|=0 (前提是A是方阵)所以A有特征值0时才有行列式为0.满意请采纳^_^ ...
n阶
零
矩阵有没有特征值和
特征向量
?
答:
n阶0矩阵的特征值都
是
0,
特征向量
就是任意
非0
的n维向量。这根据特征值特征向量定义可以容易看出
特征值和
特征向量
有何关系?
答:
特征向量是非零向量
,它被矩阵对应的线性变换所拉伸的倍数就是特征值。因此,特征向量和特征值是密切相关的,特征值告诉我们特征向量在矩阵对应线性变换中的行为表现。在矩阵中找到特征向量,必须先知道特征值,并且每个特征值都对应或多个特征向量。因此,特征值和特征向量是线性代数中的基本概念,在很多...
为什么三维空间里只要正交的
非零向量
就
是特征向量
答:
正交)的向量线性表达。而表达出来的新向量也
一定是
这个特征值对应的
特征向量
(如果Aα2=λ2α2;Aα3=λ3α3;λ2=λ3☞A(α2+α3)=λ2(α2+α3)也就是说这个面上任意一个向量都是λ2 =λ3的特征向量,即任意一个垂直于α1的向量都是λ2=λ3的特征向量。
特征向量
可以
为0
吗
答:
线性变换的
特征向量是
指在变换下方向不变,或者简单地乘以一个缩放因子的
非零向量
。特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间,还包括零向量,但要注意零向量本身不
是特征向量
。线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。特征值的几何重...
n阶单位矩阵,为什么任意
非零
列向量均为
特征向量
答:
特征向量的定义是:对矩阵A,存在
非零
x和λ,使得Ax=λx 这时候λ就是特征值,x就
是特征向量
.而对于单位矩阵来说,任意非零的x 都有 Ix=x=1*x 也就是说1是特征值,x是特征向量,这个x任意非零就可以
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