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法向量那求直线与平面成角
如何
求直线与平面
所成的角
答:
直线和平面
所成的角的正弦加绝对直,因为直线和平面所成的角是小于等于90度。由此知道正弦就可以求出角度了!大概思路:1:我认为用
向量
来求比较合适。首先需要确立坐标系的位置是关键。做BC中点E和AD中点F,因为SE和EF和EB三条线两两垂直,所以可做空间坐标系。然后利用以知量求点S.A.B.C坐标,...
怎样
求直线和平面
所成的角啊
答:
先做
平面
的
法向量
,然后
求直线和法向量
所成的角的余弦=两向量的乘积除两向量模的乘积.则
直线和平面
所成的角=90度-直线和法向量所成的
角
即公式为:直线和平面所成的角的正弦=两向量的乘积除两向量模的乘积.(两向量是法向量和直线所在的向量)
直线平面
的夹角怎么求?
答:
直线
的方向
向量
m=(2,0,1),
平面
的
法向量
为n=(-1,1,2),m,n夹角为θ,cosθ=(m*n)/|m||n|,结果等于0.也就是说,l和平面法向量垂直,那么l平行于平面。l和平面夹角就为0° 由此可得题目选A。
如何用
向量
计算
直线与平面
的夹角?
答:
求直线
的方向向量:从直线的参数方程中提取出直线的方向向量。
求平面
的
法向量
:从平面的一般式方程中提取出平面的法向量。计算夹角:使用向量之间的夹角公式计算
直线和平面
的法向量之间的夹角。夹角公式为:cosθ = (a · b) / (|a| |b|)其中,a 和 b 分别是直线和平面的方向向量或法向量,· ...
大一,高数,
直线与平面
的夹角,
求解
具体过程,谢谢!
答:
具体过程如下:
直线
的方向
向量
m=(2,0,1),
平面
的
法向量
为n=(-1,1,2),m,n夹角为θ,cosθ=(m*n)/|m||n|,结果等于0.也就是说,l和平面法向量垂直,那么l平行于平面。l和平面夹角就为0° 由此可得题目选A。
线和面的夹角怎么求
答:
线面夹角公式:sin0=|向量a*向量n/(]向量a向量n)=mA+nB+pC/根号((m2+n^2+p^2)(A^2+B^2+C^2))。其中,向量a是
直线
l:(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p的一个方向向量,向量n是平面a:Ax+By+Cz+D=0的一个
法向量
,0是直线I
和平面
a的夹角.由线面夹角的定义有:0<=<=/2 这里...
向量法求直线与平面
所
成角
,
法向量
和方向向量都有两种方向,那什么时候会...
答:
当l的方向向量e=向量MP时,用左画法,向量MP=PM1,M1在MP延长线 上;当l的方向向量e=向量MP时,用右画法。注意,永远都是由
法向量和
方向向量的交点为P为原点发出的两射线分别是法向量和方向向量,它们的夹角为θ。方向向量e的方向取决于e=(m,n,p)中m,n,p的正负性(以M为原点),m,n...
平面与直线
的夹角该怎么算?为什么是最后一行写出的那样?
答:
平面与直线
的夹角即图中θ,可转化为平面的
法向量
n与直线的方向向量s所
成角
的余角或余角的补角 sinθ=cos<n,s>
直线与平面
的夹角公式是什么?
答:
直线与平面
的夹角公式为sina=cos=|n·s|/(|n|·|s|),其空间中平面方程为Ax+By+Cz+D=0,
法向量
n=(A,B,C)。线面夹角是指过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线,这条直线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的锐角或直角。斜线与它在平面上的射影所成的角为线面夹角。
知道
法向量和
一个方向向量怎么
求与平面
的夹角
答:
设平面α的一个
法向量
为N,
直线
l的方向向量为a,直线l
与平面
α的夹角为θ,则 cos(π/2-θ)=N·a/[|N||a|]。
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