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求y等于x2的概率密度
...2)上的均匀分布,试求随机变量
Y
=
X2的概率密度
。(X2为X的平方_百度知 ...
答:
解题过程如下(因有特殊专用符号编辑不了,故只能截图):
为什么
y的概率密度
函数
等于x
^
2
答:
f_X(
X
) = (1/(2*π*2^2)) * exp(-(X-0)^2/(2*2^2))|g'(X)| = |2X| = 2X,因为 X 是非负的。所以,
Y
的概率密度
函数 f_Y(
y
) 是:f_Y(y) = (1/(2*π*2^2)) * exp(-(X-0)^2/(2*2^2)) * 2X 将 X 替换为 X = √y,得到:f_Y(y) = (1/(2...
...变量
X
服从区间(2,4)上的均匀分布,求随机变量
Y
=X²
的概率密度
...
答:
随机变量X服从区间(2,4)上的均匀分布,求出X
的概率密度
fx=1/2. (2<x<4) 其它处为0.从而Y=
X2的
分布函数是Fy =P (Y小于
等于y
)=P (x2小于等于y)。
x2的
取值是4到16.当y小于等于4时,P=0.当y大于等于16时,P=1。当4小于y小于16时,FY=积分【2,根号y】 1/2 dy=1/2 *(根...
...
x的概率密度
为f(x)=e^-x,x>0,f(x)=0,其它,
求y
=x^
2的概率密度
...
答:
F(
y
)=P(
Y
<y)=P(
x
^
2
<y)=P(-y^0.5<x<y^0.5)=Fx(y^0.5)-Fx(-y^0.5),其中Fx(x)=1-e^-x带入即可 微分得到f(y)=(0.5y^-0.5)(e^(y^0.5)+e^(-y^0.5))。 或者用Jacobian做。x=(+or-y^0.5),|Jacobian|=|dx/dy|=1/2y^-0.5 f(y)=(0.5y^-0.5)...
...∞<
X
>+∞,
求Y
=X^
2的概率密度
(分布密度函数)
答:
随机变量
X的概率密度
为f(
x
).先
求Y
的分布函数F(y).由于Y=X^
2
>=0,故当y<=0时,F(y)=0.当y>0时有 F(y)=P{Y<=y}=P{X^2<=y} =P{-√y<=X<=√y} =F(√y)-F(-√y).将F(y)求导数,即得Y的概率密度为 f(y)=﹛1/(2√y)[f(√y)+f(√y)],y>0,0,y<=0.
设随机变量
X
服从指数分布E(0~5),求随机变量
Y
=X^
2的概率密度
答:
分享一种解法,应用公式法求解。由题设条件,
X的概率密度
fX(
x
)=5e^(-5x),x>0、fX(x)=0,x为其它。又,Y=X²,∴
y
>0,x=√y,dx/dy=1/(
2
√y)。∴
Y的概率密度
fY(y)=fX(y)*丨dx/dy丨=(5/2)[e^(-5√y)]/√y,y>0;fY(y)=0,y为其它。供参考。
设
X
服从参数设X服从参数为λ=1的指数分布,
求Y
=X^
2的概率密度
。
答:
√
y
)+fX(-√y)]=1/(
2
√y)*[e^(√y)+e^(-√y)]所以
Y的概率密度
函数:fY(y)={ 1/(2√y)*[e^(√y)+e^(-√y)] , y>0 { 0 , y≤0 要注意积分上下限为变量的求导的方法,d[∫(-√y→√y)fX(
x
)dx]/dy=fX(√y)*(√y)'-fX(-√y)*(-√y)'这一步是关键 ...
...1/2),试
求Y
=
X
^
2的概率密度
函数。 最好能给出详细步骤讲解一下。_百...
答:
设
Y的概率密度
是g(Y),如果Y<0,显然g(Y)=0.如果Y=0,g(Y)=f(0)=1/e/sqrt(pi)(Y=0的概率和
X
=0的概率相等)如果Y>0,g(Y)=f[-sqrt(Y)]+f[sqrt(Y)]=1/sqrt(pi)*{exp[-(sqrt(Y)-1)^2]+exp[-(-sqrt(Y)-1)^2]} (Y=
y
的概率和X=+-sqrt(y)的概率相等)...
已知随机变量
X
服从标准正态分布,
求Y
=X^
2的概率密度
答:
分析:
求Y
=2X^
2
+1
的概率密度
,F(y)=P(Y<=y)=P(Y=2X^2+1<=y)=P{- √du[(y-1)/2]=<
X
<=√[(y-1)/2]} =Fx{√[(y-1)/2]}-Fx{-√[(y-1)/2]} (y>=1)f(y)=1/{4√[(y-1)/2]} *{ fx{√[(y-1)/2]}+fx{-√[(y-1)/2]} } ---(1)fx(
x
)=1...
设
X
-N(0,1),
求Y
=X^
2的概率密度
答:
Y
>0,fy(
y
)=
2
fx(sqrt(y))*[y^(1/2)]'=[2/sqrt(2pi)]e^[-(y/2)]*(1/2)y^[-1/2]例如:
X的概率密度
函数:f_X(
x
)=1/√(2π)·e^(-x^2/2)y≤0时,F_Y(y)=P{Y<y}=P{X^2<y}=0 f_Y(y)=0 y>0时,F_Y(y)=P{Y<y}=P{X^2<y}=P{-√zhiy<X<√...
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