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求y等于x2的概率密度
一维随机变量是否有的边缘
概率密度
有一个题说
X
服从0
答:
有一个题说X服从0到1的均匀分布,Y服从λ=1/
2的
指数分布,XY相互独立.
求XY
的联合概率密度的时候就直接用他们
的概率密度
相乘,可是联合概率密度是XY的边缘概率密度相乘,以为随机变量的边缘概率密度就是他本身?解答 因为独立这个条件的存在,所以是可以直接相乘的.用p表示概率密度函数,p(x,y)是联合密度...
标准正态分布
密度
函数是什么?
答:
标准正态分布密度函数:f(
x
)=(1/√2π)exp(-x^2/2)。而其中exp(-x^2/2)为e的-x^2/2次方,其定义域为(-∞,+∞),从
概率密度
表达式可以看出,f(x)是偶函数,即f(x)的图像关于
y
轴对称。Φ(x)定义为服从标准正态分布的随机变量
X的
分布函数,其值为对f(x)关于x积分,从-∞积到...
设随机变量ξ,η的联合分布是正方形G={(
x
,
y
):1≤x≤3,1≤y≤3}上的...
答:
设随机变量(ξ,η)的联合
概率密度
f(
x
,
y
)=1/9,在G={(x,y):1≤x≤3,1≤y≤3}上,f(x,y)=0,在其它点。以下先求U的分布函数F(u).F(u)=P{U<=u}=P{|ξ - η|<=u }。已知:当u<0时,F(u)=P{U<=u}=P{|ξ - η|<=u }=0;当u>=3时,F(u)=P{U<=u}=...
已知
X的概率密度
函数为f(
x
)=1/2x (0<x<
2
) 下一行0(其它),求P{-0.5<...
答:
概率分布函数F(
X
)=积分 2x dx=
x
^
2
(0<x<1)F(X)=0,(x<0或x>1)P(X<=0.5)=F(0.5)=0.5^2=0.25P(X=0.5)=0,因为X是连续的,取到其中一个点
的概率
是0
设随机变量(
X
,
Y
)
的概率密度
为f(
x
,
y
)=1/
2
(x+y)e^-(x+y),x>0,y>0求Z...
答:
Z=
X
+
Y的概率密度
。Z的cdf F(z)=P(Z<=z) = P(X+Y<=z) = ∫∫_(
x
+
y
<=z) f(x,y) dxdy =(1/2) ∫_(0<=x<=z) dx ∫_(0<=y<=z-x) (x+y) exp(-x-y) dy =(1/2) ∫_(0<=x<=z) { x[exp(-x)-exp(-z)] +∫_(0<=y<=z-x) y d[-exp(-x-y)...
设二维随机变量(
X
,
Y
)
的概率密度
为:f(
x
,
y
)=4.8y(
2
-x)[0≤x≤1,0≤y≤...
答:
解:f(
y
)= ∫(-∞到∞)f(
x
,y)dx =∫(y到1)4.8y(
2
-x)dx =2.4xy(4-x)|(y到1)=2.4y(3-4y+y²) (0 关于x的边际
密度
函数Px(x):当0≤x≤1时 Px(x)=∫f(x,y)dy,关于y从-∞积到+∞=∫(2-x-y)dy,关于y从0积到1 其中原函数为:(2*y-x*y-y²/...
已知
x的概率密度
函数f(x)=1/x(1+x^
2
),
求Y
=2x+3的密度fY(y)
答:
y
=2x+3单调递增,可以应用公式法:y=2x+3的反函数为
x
=h(y)=(y-3)/2 h'(y)=1/
2
∴
Y的密度
为 fY(y)=fX[h(y)]·h'(y)=1/2·1/{(y-3)/2·[1+(y-3)²/4]} =4/[(y-3)(y²-6y+13)]
...其中σ>0,求随机变量函数
Y
=
X
^
2的概率密度
。求解答,急!
答:
而f(
y
)=FY’(y)所以fy(y)=fx(√y)(√y)‘-fx(-√y)(-√y)’=fx(√y)/√y 而机变量
x
服从正态分布N(0,σ^2),所以f(x)=e^(-0.5x^2)/√(2π)σ 所以fy(y)=fx(√y)/√y=e^(-0.5y)/√(
2
πy)σ y>0 =0 其他 ...
...变量
X的概率密度
函数为f(
x
),
求 Y
=3X+
2 的概率密度
函数,
答:
代入
x
= (
y
-2)/3 和 dx/dy = 1/3,我们可以得到:�(�)=�(�−23)∗13g(y)=f(3y−2)∗31 这样,我们就得到了随机变量
Y
=3X+
2的概率密度
函数 g(y)。根据具体的概率密度函数 f(x),将其代入上述公式,即可求出 g(y)。注意...
...Y~E(2),求Z=
X
+
2Y的概率密度
.这题不对Y积分而对X积分不行吗?答案不...
答:
X
+
Y
型,之所以能按照那个特定的“公式法”,是因为其雅阁比行列式
等于
1;楼下的依照 X+Y 的公式“用f(z-2y,
y
)计算结果”之所以能碰巧做对,是因为这时候的|J|=1。运气而已。参考 1:同济高等数学 六版 下册 149页 参考 2:茆诗松
概率
论与教程
二
版 169页 参考资料:http://zhidao.baidu...
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