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求特征值可以化为上三角
把矩阵化成
上三角求特征值
对吗
答:
2、求出特征方程的全部根,即为的全部
特征值
;3、对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个基础解系,则可求出属于特征值的全部特征向量。需要注意的是:若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量,因而特征向量不能由特征值惟一确定;反之,不同特征值对应的特征向量不会相等,亦即一个特...
在
求特征值
时,利用栏目它乘以E再减去A,再取行列式。
能否
先把A化成上三...
答:
假设化成
上三角
形式的A为A1,虽然说丨A丨=丨A1丨,但是丨λI-A丨≠丨λI-A1丨,所以求得的λ自然也是错误的。所以只能对丨λI-A丨整体进行简化上三角形式,再利用丨λI-A丨=0来求取
特征值
,而不能对其行列式里的A进行简化。简单来说就是丨λI-A丨已经需要视为一个整体,而只对其里面的A进...
...变换将特征矩阵
化为上三角
方阵, 相应得到
特征值
!"
答:
可行 但也不简单 相当于 |λE-A| 化
上三角
(不考虑常数倍与交换行列引起的正负变换)它与
特征
多项式相差一个非零的倍数
求特征值
的方法有哪些?
答:
1.直接法:直接
求解特征
方程。对于二次型,可以直接求解对应的一元二次方程得到
特征值
;对于一般矩阵,可以通过求解行列式等于零的方程组得到特征值。2.配方法:通过将矩阵对角化,将原问题转化为求解标准形矩阵的特征值。首先对矩阵进行相似变换,使其变为一个
上三角
矩阵或下三角矩阵,然后求解新矩阵的特...
如何将矩阵A进行
上三角
化
答:
第一,任意一个
特征值
均为实数的矩阵A均可以正交相似
上三角
化,即存在正交矩阵P使得P'AP为一个上三角阵且对角线上为n个特征值.记其为C 第二,由于正交方阵的特殊性A'A=AA'(这个叫做规范性),就可以推出来CC'=C'C,由此知C不只是上三角阵更是对角阵,对角线上为A的n个特征值.因此A=PCP',A'=...
将普通矩阵
化为上三角
矩阵那上三角矩阵对角线上的数就是矩阵的
特征值
...
答:
不一定是矩阵的
特征值
,只有通过相似变换,化成对角阵之后,主对角线元素才是原矩阵的特征值
上三角
矩阵与
特征值
之间有何关联?
答:
这意味着在
求解
Ax=λx的过程中,我们可以将第i行第j列的元素替换为0,从而得到一个简化的方程组。这个简化的方程组的解就是
特征值
λ。由于
上三角
矩阵的第i行第j列的元素为0(i>j),所以这个简化的方程组只有对角线上的元素不为0,因此特征值λ都在对角线上。2.上三角矩阵的特征值都是实数。...
a和a的转置的
特征值
相等
答:
怎么证明矩阵A与矩阵A的转置矩阵的
特征值
相同介绍如下:设矩阵A经过初等行变换之后,
化为上三角
矩阵B,则A等价于B。矩阵A'经过初等列变换之后,可化为下三角矩阵C,则A'等价于C。显然,B的转置矩阵B'=C。因为,转置之后对角线上的元素不变,所以,B和C的对角线元素相等。因为,三角形行列式的值...
上三角
矩阵的
特征值
是什么?
答:
上三角
矩阵的
特征值
是对角线元素。特征值是指设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值或
本征值
。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。量子力学:设A是向量空间的一个线性...
一个实对称矩阵经过如何的变换
能
变成
上三角
矩阵或下三角矩阵
答:
一般来讲,如果全是数字,那么这个矩阵要化简成上下
三角
矩阵不会很难,你就一行一行一列一列消去就可以了,如果还有未知数比如α什么的,道理也是一样,但是要注意的是分母为不为零,一半化简之后都要
求解
一个关于未知数的方程才能确定行列式参数的值。比如说【1 1 1,3 2 1,5 7 9】...
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矩阵可以先变换再求特征值吗
矩阵相似上三角化