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求出极大无关组
极大无关组
怎么求
答:
方法1:线性相关法 若非零向量组A:a1,a2...an线性无关,则A的
极大无关组
就是a1,a2...an。若非零向量组A线性相关,则A中必有极大无关组。方法2:逐个判别法 给定一个非零向量组A:a1,a2...,an,设az0,则a线性相关,保留a1,加入a2,若a2与a1线性相关,去掉a2若a2与a1线性无关,保留...
线性代数求大佬帮忙
答:
[1 1 1 0][3 2 1 1][1 0 -1 1]将其余向量用此
极大无关组
线性表示,可以得到:向量 [1 1 0 0] 可以表示为[1 1 1 0] + [3 2 1 1] +[1 0 -1 1]向量 [1 0 0 1] 可以表示为 [1 1 1 0] +[3 2 1 1] +[1 0 -1 1]因此,
求出
的极大无关组为:[1 1 1 0...
什么是
极大无关组
,如何求解极大无关组?
答:
极大无关组
是矩阵中一组线性无关的向量,这组向量中再加入任一个向量都会使它们线性相关。求解极大无关组的方法可以通过高斯消元法或者矩阵初等变换得到。高斯消元法是利用矩阵每一行的线性组合,将矩阵化为行阶梯矩阵,然后从上到下依次求解极大无关组。具体步骤为:将矩阵化为行阶梯矩阵,并用初等变换...
什么是
极大无关组
?怎么判别?
答:
所以
极大无关组
是: a1,a2,a4 且 a3 = a1-a2+0a4
向量组的
极大无关组
怎么求?
答:
是某向量组中的一个线性
无关
部分组 扩充步骤如下:任取向量组中一个向量β 考虑向量β是否可由a1,a2,...,as线性表示 (1)若β可由a1,a2,...,as线性表示 则放弃此向量 (2)若β不能由a1,a2,...,as线性表示 则添加此向量得线性无关的部分组a1,a2,...,as,a(s+1):=β 这个部分组...
向量组的
极大
线性
无关组
如何
求出
?
答:
用向量组的
极大无关组
线性表示其中一个向量的方法:1、将向量组矩阵进行初等行变换,得出α1,α2,α3是极大线性无关组,然后解方程α4=k1α1+k2α2+k3α3即可得出;2、将向量组矩阵进行初等行变换,通过解方程组,
求出
系数.举例:有以下向量:(5 2 -3 1)T (4 1 -2 3)T (...
极大无关组
怎么找
答:
找出一个向量组的
极大无关组
可以采用以下步骤:先将向量组进行初等行变换,化成阶梯形矩阵。找出向量组中的自由变量,即未出现在阶梯形矩阵中的变量。将自由变量所在行的其他变量用0表示
出来
。从阶梯形矩阵中选出非零行的首项为1的列向量,组成一个矩阵。将该矩阵进行初等行变换,化成最简形矩阵。最简...
极大无关组
是怎么
求出来
的?
答:
极大线性无关组即为:a1,a2,a4;a2,a3,a4;a1,a3,a4;a1,a2,a3不是
极大无关组
。将向量组成的矩阵做线性行变换(行与行之间不交换),变成台阶状,全部消成0的行不要,剩下的对应就是极大无关组。极大线性无关组就是对矩阵进行行列变换 可以得到的单位矩阵。对角线上为1的就是极大线性无关组...
最大无关组
怎么求
答:
这里找
极大
线性
无关组
,可以采用画阶梯的方法,在每个台阶上上找一个向量,最后组成的向量组就是极大线性无关组。这里第一个台阶上找一个,只有α1;第二个台阶上找一个,α2、α3、α4三个里面任意找一个均可。所以最后极大线性无关组可以是:α1,α2,或α1,α3,或α1,α4。含义:因为...
如何
求极大
线性
无关组
?
答:
求极大
线性
无关组
如下:1、将给定的向量按行排列形成矩阵A。2、对矩阵A进行行变换,使该矩阵的行最简化阶梯形式。行最简化阶梯形式的定义为:即对于任何一个非零行,该行的第一个非零元素为1,该元素所在的列中其他元素均为0;每个非零行在上一行的左侧都至少有一个0。3、进一步化简行最简化...
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