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极大无关组可以有多个吗
求教一个问题,向量组的
极大
线性
无关组
只有一个吗
答:
如果向量组不满秩,则极大无关组不止一个,
可以有多个
。
向量组的
极大无关组有几个
?
答:
如果向量组是满秩的,则极大无关组只有一个,如果向量组不满秩,则极大无关组不止一个,可以有多个
。向量组的极大线性无关组的定义就是原组中的每个向量都可以由这个线性无关组中的向量线性表示;唯一性来自于线性无关,若其中一个向量有两种表示,这两种表示相减,得到该组向量的一个系数不全为...
极大
线性
无关组
的一个疑问
答:
一个向量组的极大线性无关组可以有多个
,但是那个向量组里的向量个数是唯一确定的。也就是说,如果2向量组,一个4个,一个3个,那肯定有一个...
极大
线性
无关组
的个数在一个线性空间里有多少个?
答:
有无穷
多个
比如, a1,a2,...,as 是一个
极大无关组
则 a1,a2,..., kas (k≠0) 也是空间的一个极大无关组
极大无关组
是否只有一个 请举例说明,要详细的.
答:
二维向量组的
极大
线性
无关组
最多含有两个向量,所给的向量组的秩等于2,因此这n个向量中任两个线性无关的向量都是这个向量组的极大线性无关组.顺便说一句:只要会求一个极大线性无关组就可以了,没有必要去求出所有的极大线性无关组,这样做是没有什么实际意义与用处的.
一个矩阵的
极大
线性
无关组
是不是唯一的
答:
可以不唯一,
可以有几个极大无关组
,但是所有的极极大无关组的向量数是相等的。
同一个向量组,
有多个极大无关组
,这些
极大无关组能
互相线性表示吗?
答:
当然可以,向量组一个
极大无关组可以
线性表示向量组中每个向量,当然也可以线性表示另一个极大无关组中每个向量,所以这些极大无关组组能互相线性表示
什么是
极大无关组
答:
1、只含零向量的向量组没有
极大无关组
;2、一个线性无关向量组的极大无关组就是其本身;3、极大线性无关组对于每个向量组来说并不唯一,但是每个向量组的极大线性无关组都含有相同个数的向量;4、齐次方程组的解向量的极大无关组为基础解系。5、任意一个极大线性无关组都与向量组本身等价。6、...
极大
线线性
无关组
答:
有4个
极大
线性
无关组
,详情如图所示
第4题,如何判断向量组中含有
几个极大无关组
答:
情况比较多,给出r个线性
无关
的向量,若其余s-r个都是零向量,则只有唯一
极大组
,否则有若干极大组
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