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比较审敛法极限形式
正项级数的
比较审敛法
答:
并且,对收敛级数的数列一般项乘以一个常数也不改变级数敛散性。
比较审敛法
的
极限形式
虽然是从比较审敛法的基础上,延伸出来的,但是却不太好理解,小编将会详细解释比较审敛法的极限形式。出于描述方便的考虑,小编接下来会用分母级数、分子级数分别表示分母所属的级数、分子所属的级数。
比较审敛法
的
极限形式
理论依据
答:
其实收敛与发散可以理解为有无界,在 扩大点就 是有无
极限
的问题。如皋比它大的函数收敛即它收敛,比他大的函数发散就无法判断它的
敛
散性了。如果取比它小的函数就要反过来了。通过将本身的扩大和缩小可以很容易的找到 扩大和缩小后的极限,这样我们就能判定它自身是否有界的问题了。
比较审敛法
的
极限形式
具体证明
答:
比较审敛法
的
极限形式
就是为了方便判断两个级数的大小关系,然后依据大小关系给出确切的结果。
请问什么时候使用比值审敛法 什么时候使用
极限形式
的
比较审敛法
答:
极限形式
的
比较审敛法
就是寻找级数的同阶无穷小,从而转变成已知形式。经常用来比较的标准就是调和级数和P级数。而比值审敛法是用后项比前项判断敛散性,经常应用的是下面两种情况。
比较审敛法
的
极限形式
为什么只能用在正项级数?
答:
这不能证明, 举个反例否定它吧, 例如级数(-1)^n*1/根号n与级数((-1)^n*1/根号n)+1/n , 这里两个级数一般项等价, 但前一个收敛, 后一个发散(可以看做收敛+发散=发散)
用
比较审敛法
或其
极限形式判别极限
的敛散性,第三题
答:
易证明:当x>0时,ln(1+x)<x 所以,ln(1+n)<n 于是,1/ln(1+n)>1/n 因为,∑(1/n)这个级数发散,所以∑【1/(1+n)】发散。二十年教学经验,专业值得信赖!如果你认可我的回答,敬请及时采纳,在右上角点击“采纳回答”即可。
用
比较审敛法
及其
极限形式
或 极限审敛法 判断下列级数的敛散性
答:
此题可这样做:
高等数学无穷级数
比较审敛法极限形式
和比值审敛法 区别和联系?_百度...
答:
比值法是级数∑Un自身的相邻两项进行比较,
极限
不是1的话,就可以判断出是收敛还是发散。
比较法
是需要找到另一个已知收敛性的级数∑Vn来与自身∑Un比较,所以需要大量的做题和经验才能知道如何选择∑Vn,常用的∑Vn是等比级数和P级数。比值法更好用,所以在判断正项级数的收敛性时,首先考虑比值法,...
高数
极限形式
的
比较审敛法
题目
答:
lim n^(1/n)) =1 ∑(n=1,n→∞) 1/(n*n^(1/n)) 与∑1/n
敛
散性相同,原级数发散。
级数1/n^2的
敛
散性怎么证明
答:
比较判别法
的
极限形式
:lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1 所以 1/n*tan1/n与1/n^2敛散性相同,1/n^2收敛,所以原级数收敛 是P级数的问题(P-series);P级数是发散级数,证明的方法,可以各式各样。运用的缩小法;缩小后依然发散,那么P级数肯定发散。
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