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正项级数的收敛性判别法
正项级数收敛性的判别方法
答:
正项级数收敛性的判别方法主要包括:
利用部分和数列判别法、比较原则、比式判别法、根式判别法、积分判别法以及拉贝判别法等
。
正项级数的收敛性判别方法
有哪些?
答:
正项级数
是收敛性理论中最基础的情况。当级数的每一项un满足非负条件,即un≥0,且部分和sm=u1+u2+…+um随m的增加而单调上升时,
级数的收敛性
等价于部分和(sm)是有限的。关键在于项的大小:如果un的大小数量级满足B为有界变量且(Л+δ)<1,那么级数会收敛。对于单调递减的正项级数,可以构建一...
正项级数收敛的判别方法
是什么?
答:
1、若一个正项级数收敛,则它的平方也收敛
,这个结论是成立的,证明如下:2、如果一个正项级数的平方收敛,则它本身也收敛,这个结论是错误的,反例如下:
正项级数收敛判别法
有哪些
答:
比较原则;(2)
、达朗贝尔判别法,或称为比式判别法;(3)、柯西判别法,或称为根式判别法
;(4)、积分判别法归纳了正项级数收敛性。
级数收敛的判别方法
答:
级数收敛的判别方法如下:
一、判定正项级数的敛散性
。1.先看当n趋向于无穷大时,级数的通项是否趋向于零(如果不易看出,可跳过这一步)。若不趋于零,则级数发散;如果趋于零,则考虑其它方法。2.再看级数是否为几何级数或p级数,因为这两种级数的敛散性是已知的,如果不是几何级数或p级数。3.用...
正项级数判别法
?
答:
有一个级数 该级数可以是实数或者复数,该级数是收敛或者发散,取决于:如果l>1,那么该级数发散;如果l<1,那么该级数收敛。比较
判别法
(comparison test),是判别
正项级数收敛性
的基本方法。比较判别法(comparison test)判别正项级数收敛性的基本方法。其一般形式是:若a,O,b‑,0,且n...
简述
正项级数
有哪几种
判别方法
答:
正项级数收敛性
的常用
判别方法
有:1、达朗贝尔
判别法
,或称为比式判别法;2、柯西判别法,或称为根式判别法;3、积分判别法。
高数
判断收敛
发散
的方法
总结
答:
高数
判断收敛
发散的方法总结如下:一、适用于
正项级数的判别法
以下常值级数(数项级数)敛散性的判别法适用于正项级数,也适用于全部项都小于0的级数,只要提出一个负号即转换为正项级数,而级数的项乘以负1,
级数的敛散性
不发生变化. 另外,由于0不对级数的敛散性与和产生影响,因此,一般正项级数...
∑(n=1→∞)(根号n+1减根号n)发散吗?
答:
(1/√n);>=(1/3)(1/n);而∑(1/3)(1/n)=(1/3)∑(1/n) 发散 ;所以 ∑ (n=1→∞)(根号n+1减根号n) 发散。根值判别法,又称柯西判别法,是判断正项级数收敛性的一种重要方法。
正项级数收敛性判别法
主要有根式判别法、比式判别法、阿贝尔判别法、积分判别法和对数判别法等。
怎样证明
正项级数收敛
?
答:
比较
判别法
(comparison test),是判别
正项级数收敛性
的基本方法。当你用级数表示数列时,数列的单调递增就变成了
级数的
通项恒正。因此,我们首先研究所谓的正项级数。另外,上次通过 Cauchy 收敛原理,发现了一种强于收敛性的性质是绝对收敛性,也就是将级数的通项变为原来的绝对值,再讨论收敛性。对于...
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