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正项级数比较判别
什么是
比较判别
法?
答:
如果l>1,那么该级数发散;如果l<1,那么该级数收敛
。比较判别法(comparison test),是判别
正项级数
收敛性的基本方法。比较判别法(comparison test)判别正项级数收敛性的基本方法。其一般形式是:若a,O,b‑,0,且n充分大时,有a‑镇Cb‑(C>0)或(a‑+ila‑...
正项级数
比值
判别
法
答:
正项级数比值判别法是一种用来判断正项级数的收敛性或发散性的方法
。该方法基于正项级数的比值的收敛性来进行判断。具体步骤如下:1、确定级数的通项:首先确定正项级数的通项,即级数的每一项的表达式。2、计算相邻项的比值:计算相邻项之间的比值,即将级数的第n+1项除以第n项。3、求极限:求出比...
高数
判断
收敛发散的方法总结
答:
一、适用于正项级数的判别法
以下常值级数(数项级数)敛散性的判别法适用于正项级数,也适用于全部项都小于0的级数
,只要提出一个负号即转换为正项级数,而级数的项乘以负1,级数的敛散性不发生变化. 另外,由于0不对级数的敛散性与和产生影响,因此,一般正项级数仅仅考虑大于0的项.1、比较判别...
怎么
判断级数
的收敛性?
答:
1、正项级数比较判别法 简而言之,
小于收敛正项级数的必然收敛,大于发散正向级数的必然发散
。其中可以存在倍数关系,可以将一个级数放大或缩小再进行比较。若用极限形式,就是二者的比值的极限值是一个有限的正数即可。2、任意项级数阿贝尔判别法 其中一组级数收敛;另一组级数单调有界;那么二者的乘积构...
正项级数
的
判别
法是怎样的?
答:
正项级数的比值判别法如下:
若存在正整数N,当n>N时,有un+1/un=r,则当0<r<1时,级数收敛;当r>1时,级数发散
。扩展知识:数学是一门说简单又不简单的学科。而计算,看似简单,但又不简单的两个字。它们就像一朵变幻无穷的白云,装着你意想不到的奥秘。从学习计算中,让我知道:数学它是一...
正项级数
的比值
判别
法是什么?
答:
正项级数
收敛性的判别方法主要包括:利用部分和数列判别法、比较原则、比式判别法、根式判别法、积分判别法以及拉贝判别法等。若数项级数各项的符号都相同,则称它为同号级数。对于同号级数,只需研究各项都是由正数组成的级数,称它为正项级数。如果级数的各项都是负数,则它乘以-1后就得到一个正项...
什么是
正项级数
,什么是正项级数的拉贝
判别
法?
答:
正项级数
的拉贝判别法如下:拉贝判别法是将级数与通项为1/(n^alpha)的级数做比较,如果当n充分大时,n(a[n]/a[n+1]-1)〉=r>1,那么级数收敛。正项级数的介绍如下:由正数和零构成的级数称为正项级数。比较审敛法是判断正项级数敛散性的一种常用且非常有效的方法。无穷级数是高等数学的...
如何
比较正项级数
的敛散性?
答:
比较法即可,∑1/lnn的一般项1/lnn为正,直接与调和级数∑1/n比较,因为1/lnn>1/n,而∑1/n发散,故原级数发散。判别法:
正项级数
及其敛散性 如果一个无穷级数的每一项都大于或等于0,则这个级数就是所谓的正项级数。正项级数的主要特征就是如果考虑级数的部分和数列,就得到了一个单调上升...
正项级数
的
判别
法
答:
B对。
比较判别
法:因为lim(n—>无穷)un=0,所以当n足够大时,有un^2=un*un<un*1=un,而∑un收敛所以∑un^2收敛。其他选项:A不一定收敛,令un=1/n^2;C.一定不收敛,因为1/un—>无穷,通项不趋于0
级数
一定发散;D.不一定收敛,反例同A。
正项级数
的
判别
法
答:
B对。
比较判别
法:因为lim(n—>无穷)un=0,所以当n足够大时,有un^2=un*un<un*1=un,而∑un收敛所以∑un^2收敛。其他选项:A不一定收敛,令un=1/n^2;C.一定不收敛,因为1/un—>无穷,通项不趋于0
级数
一定发散;D.不一定收敛,反例同A。
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