55问答网
所有问题
当前搜索:
正交矩阵乘法可交换
为什么
矩阵
的
乘法可交换
?
答:
如果矩阵是方阵:(1)对称矩阵(转置矩阵=原矩阵)的转置矩阵与原矩阵的
乘法
满足
交换律
。(2)反对称矩阵(转置矩阵=原矩阵的负矩阵)的转置矩阵与原矩阵的乘法满足交换律。(3)
正交矩阵
(逆矩阵=转置矩阵)的转置矩阵与原矩阵的乘法满足交换律。将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵...
什么情况下,
矩阵乘法
满足
交换律
?
答:
1:两个方阵中有一个是数量矩阵时(数量矩阵是指主对角线上为同一不为0的数,其他的项全是是0,它是方阵),此时
矩阵乘法
满足交换律.2:当两矩阵相等或其中一个为0矩阵时,矩阵乘法满足交换律,单位矩阵就是一个数量矩阵。3:方阵A, B满足AB=A+B. 则A, B
乘积可交换
, 即AB=BA ...
对一个实对称
矩阵
,已知两个特征值及对应的特征向量,如何求第三个特征...
答:
方法一:实对称
矩阵
不同特征值对应的特征向量相互
正交
,由此可得第三个特征值对应的特征向量,进一步可得到第三个特征值。方法二:实对称矩阵所有特征值的和等于矩阵对角线上元素的代数和,所有特征值的积等于矩阵的行列式的值。据此可得第三个特征值。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实...
实对称
矩阵
一定
正交
吗?
答:
实对称
矩阵
的属于不同特征值的特征向量
正交
,由此可设另一个特征值的特征向量为 (x1,x2,...)^T, 它与已知特征向量正交, 求出基础解系即可。一般情况下, 解出的基础解系所含向量的个数必须是另一个特征值的重数k,因为实对称矩阵k重特征值必有k个线性无关的特征向量,而与已知向量正交的线性...
3阶实对称
矩阵
秩为2,为什么有一个特征值为0
答:
对称
矩阵
的特征值都是实数,而且矩阵R为2则行列式为0,根据特征值的积为行列式的值所以必有0特征值。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
二次型为什么只能有实对称
矩阵
的形式?
答:
二次型只能用实对称
矩阵
来表示,因为实对称矩阵具有良好的性质,比如可以通过可逆线性变换化为标准型,主要的方法有配方法和初等变换法。另外,当二次型的系数在实数域上时,对应的二次型矩阵是实对称矩阵,实对称矩阵都可以通过可逆线性变换化为标准型,而标准型的二次型可以直接用于研究二次型的性质和...
为什么实对称
矩阵
相似一定合同
答:
但是实对称阵在等价对角阵的变换过程中用到的那个变换矩阵P可以是一个
正交矩阵
,也就是逆矩阵和置换矩阵合并了,因此实对称阵与对角阵的相似与合同才有关系。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角...
一个线性代数问题
答:
我们知道,I和任何
矩阵
做
乘法
都是
可交换
的。所以可以用类似二项式定理的形式把A^n展开。A^n=I^n + C(n,1)*I^(n-1)*(α*β^T) + C(n,2)*I^(n-2)*(α*β^T)^2 + ...这个式子里其他都好办,需要考虑的就是(α*β^T)^k 用结合律:(α*β^T)^k =(α*β^T)(α*β...
为什么实对称
矩阵
的n次方是不是还是实对称矩阵?
答:
是。A是对称
矩阵
,则A^T=A。所以 (A^n)^T = (A^T)^n = A^n 所以A^n仍是对称矩阵。A是实矩阵,显然 A^n也是实矩阵。所以 A^n 是实对称矩阵。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是
正交
的。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似...
实对称
矩阵
的性质是什么?
答:
主要性质:1.实对称
矩阵
A的不同特征值对应的特征向量是
正交
的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3.n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4.若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k,其中E为单位...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
矩阵多项式相乘可交换顺序吗
正交矩阵满足乘法交换规则吗
矩阵乘法可交换的充要条件
矩阵乘法何时可以使用交换律
正交矩阵乘法交换律
可逆矩阵乘法交换律
乘积可交换的矩阵
正交矩阵有交换律吗
初等矩阵乘法可交换吗