55问答网
所有问题
当前搜索:
正交矩阵乘法可交换
如何判断
矩阵
可以相似对角化?
答:
可以相似对角化的条件如下:两个
矩阵
$A$ 和 $B$ 可以相似对角化的条件是它们满足以下条件之一:$A$ 和 $B$ 是对角化
可交换
的,即 $AB=BA$。 $A$ 和 $B$ 的特征值相同,即它们具有相同的特征多项式,并且每个特征值的代数重数相等。对于每个特征值 $\lambda$,$A$ 和 $B$ 的对应特征子...
已知三阶实对称
矩阵
A的特征值1.1.-2,且(1.1.-1)T是对应于-2的特征向 ...
答:
先随便求一个向量和(1,1,-1)^T垂直,比如(0,1,1)^T (你可以选别的,一样可以求)然后设第三个是(a,b,c)^T第三个和前两个垂直,求出a,b,c。根据题设,A作用在和(1,1,-1)^T垂直的线性子空间上是恒等变换。所以 A = Pdiag(1,1,-2)P^-1= 1 0 0 0 -1/2 -3/2...
...B
可交换
,A-B可逆,证明(A+B)(A-B)^(-1)是
正交矩阵
答:
(A-B)^(-1)=(A+B)^(-1)(A^2+AB-BA-B^2)(A-B)^(-1)=(A+B)^(-1)(A^2+BA-AB-B^2)(A-B)^(-1)=(A+B)^(-1)(A+B)(A-B)(A-B)^(-1)=[(A+B)^(-1)(A+B)][(A-B)(A-B)^(-1)]=EE =E 因此 (A+B)(A-B)^(-1)是
正交矩阵
...
...由线性变换得到对应特征值的对角阵,那么进行变换的P一定
正交
吗...
答:
如果放宽限制到复数域, 要把内积相应推广,
正交
阵推广为酉
矩阵
U*U = E(U*为U的转置的复共轭).对于复矩阵A, 可以证明以下三条等价.(1) A可对角化, 且属于不同特征值的特征向量彼此正交(复内积意义下).(2) A可用酉矩阵对角化.(3) A为正规矩阵, 即A与A*
可交换
: A*A = AA*.实矩阵中...
basic与important的区别 是什么 ?
答:
并且给出群的直
积
的概念,这是研究群的结构不可缺少的工具。 最后是群表示论的基本理论及应用,包括矢量空间与函数空间,
矩阵
的秩与直积,不变子空间与可约表示、shur 引理、
正交
理论、特征标、正规函数、基函数、表示的直积等的概念。 在群的表示理论之后,就是它在量子力学中的应用,例如从群论的角度解决一些量子...
矩阵
都是对称矩阵吗?
答:
不是。1、对于任何方形矩阵X,X+XT是对称矩阵。2、A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。3、对角矩阵都是对称矩阵。4、两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称
矩阵乘法可交换
当且仅当两者的特征空间相同。5、用表示上的内积。n×n的实矩阵A是对称的,当且仅当对于...
设A,B都是n阶实对称
矩阵
,且都正定,那么AB是( )
答:
【答案】:C 由于矩阵A与B不一定
可交换
,故A、B不正确;又A与B不一定是
正交矩阵
,故AB也非正交矩阵,D项错误;因为|A|>0,|B|>0,故|AB|=|A||B|≠0,从而AB可逆。
数学问题
答:
并且凯莱还注意到矩阵的
乘法
是可结合的,但一般不
可交换
,且m*n矩阵只能用n*k矩阵去右乘。1854年,法国数学家埃米尔特(C.Hermite,1822~1901)使用了“
正交矩阵
”这一术语,但他的正式定义直到1878年才由德国数学家费罗贝尼乌斯(F.G.Frohenius,1849~1917)发表。1879年,费罗贝尼乌斯引入矩阵秩的...
...且A,B
可交换
,A-B可逆证明(A+B)(A-B)^-1是
正交矩阵
答:
利用题目所给的条件及
矩阵
运算的性质可以如图验证这个矩阵是
正交
阵。
如何理解
矩阵
转置和求逆的
可交换
性?
答:
深入探索
矩阵
转置与逆的神秘互动:几何视角下的
可交换
性解析 矩阵的世界,虽然看似抽象,但它在几何学中的奥秘却揭示了数学之美。理解矩阵转置和求逆的可交换性并非易事,但它在数学的脉络中却占据着关键地位。让我们一起揭开这个谜团,从几何的角度逐步解析。首先,想象矩阵如同一个空间中的子空间,...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜