55问答网
所有问题
当前搜索:
椭圆的第一象限的面积怎么求
椭圆的面积
公式
答:
椭圆面积
=S
第一象限
y=b(1-x^2/a^2)^0.5 x由0到a S/4=∫(0 a)b(1-x^2/a^2)^0.5dx 令 x/a=sint t=arcsin(x/a) x=asint x=0 t=0 x=a t=π/2 =∫(0 π/2)b(1-(sint)^2)^0.5d(asint)=ab∫(0 π/2)(cost)^2dt =ab∫(0 π/2)(co...
椭圆
形
怎么
算
面积
答:
面积公式 (其中 分别是
椭圆的
长半轴、短半轴的长),或 (其中 a,b分别是椭圆的长轴,短轴的长)。证: 的面积,由于图形的对称性可知,只要求出
第一象限的面积
乘以4即可。在第一象限 , 令
关于
椭圆
部分
面积
答:
直线y=M代入椭圆求出交点 [-a√(1-M^2/b^2),M],[a√(1-M^2/b^2),M]
只要求第一象限内的面积,然后乘以2即可
。第一象限内的面积s/2=∫[0到a√(1-M^2/b^2)]{[b√(1-x^2/a^2)]-M}dx 这个积分可令x=acosθ来做。s/2=∫[π/2到arccos√(1-M^2/b^2)](aMsinθ...
两
椭圆
两直线在
第一象限面积
答:
设直线的方程为y=kx+b 把直线代入
椭圆
中得,9x^2+(16k^2)x^2+32kbx+16b^2=144 因为直线与椭圆相切,所以Δ=0 Δ=(32kb)^2-4(16b^2-144)(16k^2+9)=0 化简得b^2-16k^2-9=0 b^2=16k^2+9 由直线可知,三角形
的面积
S=
1
/2*b*(-b/k)=-b^2/2k 把b^2=16k^2+9代入得,面...
定积分
椭圆面积
公式推导
答:
因此,
椭圆第一象限
内
的面积
可以表示为:A=\int_^}ydx=\int_^}b\sin\theta \cdot a\cos\theta d\theta 通过简单的代数变换,我们可以将上式化为:A=ab\int_^}\sin\theta\cos\theta d\theta 现在,我们可以使用三角函数的恒等式sin2θ=2sinθcosθ来化简上式:A=ab\int_^}\frac\sin2\...
如何
用定积分和参数方程解决
椭圆面积
问题?
答:
解答:椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的参数方程为x=acosθ,y=bsinθ,其在
第一象限
内部分
的面积
=∫ydx,由于dx=-asinθdθ,所以积分=-∫ab(sinθ)^2dθ(积分限π/2到0)=-ab∫(1-cos2θ)dθ/2,=πab/4,根据对称性,知
椭圆面积
=πab。这里应注意 定积分与不定积分之间的关系:...
用微积分的计算
椭圆的面积怎么
算
答:
椭圆的
参数方程为x=3cost,y=2sint,f(0 3) 2sint dt=
椭圆的面积
公式是
怎样
的
答:
一、利用定积分算出来的. 二、
椭圆
x²/a²+y²/b²=一是中心对称和轴对称,每一个象限的面积都相同,所以可以先算
第一象限的面积
,再乘以四. 设x²/a²+y²/b²=一在第一象限内确定了一个函数y=f(x),则该区域面积可表示为 ∫[0,一]f(x)dx...
椭圆面积
公式和推导过程
答:
= πab
求面积
方法:1)圆面积 = πR^2(半径的平方)
椭圆面积
=πab(长轴半径与短轴半径的乘积)2)证明:椭圆在
第一象限
内的曲线方程为:y=b√(1-x^2/a^2) 0<=x<=a 椭圆面积:S = 4∫(0,a) b√(1-x^2/a^2)dx = πab (2)可查积分表,算出积分(2)。
怎样求椭圆的面积
答:
椭圆面积:S= 4(b/a)∫(0->a) √(a²-x²) dx //:曲线(2)
第一象限
内的积分的4倍,即椭圆面积 = 4b/a [a²/2 arcsin(x/a) + x/2 √(a²-x²) + C] ∣ (上限带入a;下限代入0);= 4b/a [πa²/4 + 0]= πab 这就是
椭圆面积的
...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
椭圆面积公式
椭圆的面积怎么算用参数方程
定积分椭圆面积公式推导过程
定积分求椭圆面积参数方程
用定积分推导椭圆形面积公式
椭圆的标准方程
为什么椭圆面积ydx
椭圆一般方程怎么求面积
椭圆的面积为什么是πab