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柯西不等式二维形式证明
柯西二维不等式
是什么?
答:
柯西不等式在证明不等式、解三角形、求函数最值、解方程等问题的方面得到应用。2:
二维形式 (a^2+b^2+c^2)*(1+1+1)>=(a+b+c)^2=1
(柯西不等式) 所以(a^2+b^2+c^2)>=1/3 (1式) 又a^3+b^3+c^3=(a^3+b^3+c^...证明 |a|*|b|≤|a*b| ,a=(x1,y1),b=...
如何用
二维形式证明柯西不等式
?
答:
可以用向量知识证明
:设向量A=(a1,a2,a3,……an)向量B=(b1,b2,b3……bn)则AB=∑(an*bn)=|A||B|COS≤|A||B|=√∑(an)^2√∑(bn)^2 还有一种方法是构造法:设f(X)=∑(an)^2*X^2+2*(∑an*bn)X+∑(bn)^2=∑(anX+bn)^2显然f(x)≥0 而∑(an)^2>0所以根的判别式...
柯西不等式
的
证明
(
二维
的),急!
答:
=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2 ≥(ac+bd)^2,等号在且仅在ad-bc=0即ad=bc时成立。
高中数学
柯西不等式
是什么?
答:
柯西不等式是由柯西在研究过程中发现的一个不等式,其在解决不等式证明的有关问题中有着十分广泛的应用
,所以在高中数学提升中非常重要,是高中数学研究内容之一。高中数学柯西不等式二维形式如下:此推广形式又称卡尔松不等式,其表述是:在m×n矩阵中,各列元素之和的几何平均不小于各行元素的几何平均之...
柯西不等式
推导过程
答:
柯西不等式推导过程如下:
1、二维形式:(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2 等号成立条件:ad=bc
2、三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]等号成立条件:ad=bc 3、向量形式:|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn...
柯西不等式
取等条件是什么
答:
等号在且仅在ad-bc=0即ad=bc时成立。
二维形式
的
证明
:等号在且仅在ad-bc=0即ad=bc时成立 简单形式的
柯西不等式
反映了4个实数之间的特定数量关系,不仅在排列形式上规律明显,具有简洁、对称的美感,而且在数学和物理中有重要作用。
柯西
施瓦茨
不等式
怎么
证明
答:
下面
证明二维柯西不等式
(多维类似):构造向量 m=(a,b),n=(c,d).则m·n=(ac,bd).依向量模不等式|m|·|n|≥|m·n|得,√(a²+b²)·√(c²+d²)≥√(ac+bd)²即(a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)²其中,a:c=b:d时...
谁能帮忙
证明
一下
柯西不等式
答:
用二次方程方式解决 Σak^2Σbk^2>=(Σakbk)^2 注意到(Σak^2)x^2+2[(Σakbk)]x+Σbk^2=Σ[(ak^2)x^2+2akbkx+bk^2]=Σ[akx+bk]^2>=0 故其 “得它”小于等于零 得证
柯西不等式
的常见
形式
答:
1、
二维形式
公式变形:2、向量形式 3、三角形式 4、概率论形式 5、积分形式
什么是
柯西不等式
?
答:
柯西不等式基本题型分别是:1、二维形式:
(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥
(ac+bd)^2 等号成立条件:ad=bc 2、三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]等号成立条件:ad=bc 3、一般形式:(∑ai^2)(∑bi^2) ≥ (∑ai·bi)^2 等号成立条件:a1:b1=...
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