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极大无关组可以有多个吗
第4题,如何判断向量组中含有
几个极大无关组
答:
情况比较多,给出r个线性
无关
的向量,若其余s-r个都是零向量,则只有唯一
极大组
,否则有若干极大组
关于
极大
线性
无关组
的一个问题?
答:
只有个数是确定的。而且,你的前三行 前三列的理解是错的,依你上面所说的,矩阵里面任意三个线性无关的列向量都可以是其
极大
线性
无关组
。对于你后面的举例矩阵A 可以看出A的秩为3,意思就是极大线性无关组中只能有三个向量。本题你取列向量A1 A2 A4也是可以的 ...
向量组的
最大
线性
无关组
是唯一的吗
答:
向量组的最大线性无关组不是唯一的。通过查询力学科普网显示。向量组的
极大无关组
不是唯一的。例如(1,1),(1,0),(0,1)中的任何两个向量都是极大无关组。最大线性无关组也称为极大线性无关组,是代数中线性相关与线性无关中的基本概念。极大线性无关组表示一组向量中,由最
多个
线性无关的...
如何求
极大
线性中
无关组
的个数?
答:
3.**克拉默法则**:对于齐次线性方程组Ax=0,其解空间的维数等于系数矩阵A的秩。克拉默法则告诉我们,齐次线性方程组有非零解当且仅当其系数矩阵的秩小于未知数的数量。因此,如果我们想要找到
极大
线性
无关组
的个数,我们可以先求解齐次线性方程组,然后根据克拉默法则得到其解空间的维数。4.**特征值...
一个行列式
可以有很多个最大无关组吗
答:
一个行列式
可以有很多个最大无关组
。一个行列式可以有很多个最大无关组。
向量的
极大无关组
答:
实际上这5组任意取三个过来都可以组成
极大无关组
的,组合C(上3下5)=10,所以才说除了{a1,a2,a3}外,任意三个向量都是极大无关组,共有九组。你随便取三个过来组成矩阵,求它的行列式,如果结果不等于0就说明是线性无关,就是极大无关组了。化简成阶梯型矩阵的话就可以直接看出它的行列式的值...
极大
线性
无关组
问题
答:
不是,只要有1组三个向量的
极大
线性
无关组
即可。
极大
线性
无关组
是唯一的吗?
答:
将所有向量按列排成一个矩阵,然后通过初等变换将该矩阵变为行简化阶梯形式。在变换的过程中,如果某一列出现了主元,则该列对应的向量是线性无关的。最后,将所有对应于主元的列所包含的向量组成的子集就是该向量组的一个
极大
线性
无关组
。举个例子,假设我们有三个向量a、b、c,它们分别为:a = ...
怎么求向量组的
极大
线性
无关组
答:
设S是一个n维向量组,α1,α2,...αr 是S的一个部分组,如果满足 (1) α1,α2,...αr 线性无关;(2) 向量组S中每一个向量均可由此部分组线性表示,那么α1,α2,...αr 称为向量组S的一个极大线性无关组,或
极大无关组
。在变换到阶梯矩阵之后,每一行第一个非零元素所在列对应的...
极大
线性
无关组
的问题
答:
给你举个例子:向量:(0,1)(1,0)(1,1)(2,4)这组向量组的极大线性无关组就是两个 简而言之,原因在于他们组成的矩阵秩为2,就这么简单 或者举例而言,平面空间(二维欧式)内任意两个不相关的向量都能表出所有向量,所以说,别说是4个向量的
极大无关组
是2个,二维平面内有无数个向量...
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