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条件分布与条件期望
条件分布与条件期望
答:
在我们深入理解概率论的殿堂里,
条件分布与条件期望
是不可或缺的基石。今天,我们将一起探索这两个概念,从理论到实践,逐一剖析。理论篇 条件分布,如同一个隐藏的钥匙,揭示了二维随机变量世界中的神秘联系。它描述的是当一个变量已知时,另一个变量的分布情况。具体而言,无论是离散型还是连续型的随...
条件期望
的函数
答:
条件分布
函数
与条件期望
在前一章中,对离散型随机变量,我们曾经研究了在已知 发生的条件下 的分布问题,并称P(=x| =y)为条件分布开,类似的问题对连续型随机变量也存在。因为连续型随机变量取单点值的概率为零,所以用分布函数P(x)=P(x)来代替离散型时的分布列P(=a),在这里也同样以P(<x| ...
如何理解
条件期望
答:
概率论中,
条件期望
是一个实数随机变量的相对于一个条件概率
分布
的期望值。换句话说,这是给定的一个或多个其他变量的值一个变量的期望值。它也被称为条件期望值。条件数学期望在近代概率论中有着基本重要的作用,在实际问题中也有很大用处。在两个互有影响的随机变量中,如果已知其中一个随机变量的取...
第3章 数学回顾
答:
(1)含义:大量重复实验,事件发生的频率趋向的某个稳定值,记事件A发生的概率为P(A) 2. 条件概率 1. 离散型概率分布 2. 连续型概率分布 3. 多维随机向量的概率分布 4.
条件分布
1. 期望 2. 方差 3. 协方差 4. 矩的概念 6.
条件期望
理解:就是把...
条件分布
怎么求
答:
条件分布
律:F(x,y)=P(X<=x),对于二维随机变量(X,Y),可以考虑在其中一个随机变量取得(可能的)固定值的条件下,另一随机变量的概率分布,这样得到的X或Y的概率分布叫做条件概率分布,简称条件分布。
求高手指点一下:条件概率
和条件
数学
期望
的关系
答:
此时,在给定 Y = Yj 这一条件下,X的条件期望是:E (X | Y = Yj) = Sum (i从1到m) { xi * Pr (X = xi | Y = Yj) } (Sum是求和)。所以,
条件期望和条件
概率的关系就和普通的期望-概率关系一样,知道条件概率
分布
就可以求条件期望,但是反过来不可以。如果X是连续型随机...
条件期望
答:
首先,让我们聚焦于给定事件的
条件期望
,它就像是在已知某个事件A发生的背景下,对随机变量Y的期望进行修订(E(Y|A)),这是一种对不确定性的精确量化。同样,随机变量的条件期望E(Y|X),则是利用已有信息X来优化对Y的预测,它揭示了变量间关联的潜在力量。深入理解条件期望的性质,至关重要。当X与...
条件期望
公式怎么求?
答:
边缘概率密度公式 f(x)=联合密度函数对y的积分 因为E(Y)是个常数,它代表均值,对于给定的概率
分布
,其均值是固定的,可以看成常数a => E{aX}=aE(X)=E(X)E(Y) XY不独立也成立的。连续型的
期望
就是一个积分,积分运算是线性的,也就是说两项和的积分等于两项分别积分后的和。∫(A+B) ...
条件期望
的tower性质
答:
条件期望
的tower性质:在已知(=y)发生的条件下,用E( )作为对 的估计或预测是最佳的,这时均方差E{[ ] |=y}达到最小,这里证明的是连续型的情形,对离散型也可以类似地证明这个结论。1、设X是随机变量,C是常数,则E(CX)=CE(X)。2、设X,Y是任意两个随机变量,则有E(X+Y)=E(X...
什么叫
条件期望
答:
条件期望
,又称条件数学期望。为了方便起见,我们讨论两个随机变量ξ 与η 的场合,假定它们具有密度函数p(x,y) ,并以p(y∣x) 记已知ξ = x 的条件下,η 的条件密度函数,以p1(x) 记 ξ 的密度函数。定义 在ξ = x 的条件下, η的条件数学期望定义为:E{η∣ξ = x }=∫yf(y...
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