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有理式的不定积分例题
求
有理式的不定积分
答:
待定系数法,将
有理真
分式分解为最简分式,然后比较同类项或者代入特殊的数求解:则 当t=-1时,B(-1-1)=1,则B=-1/2;当t=1时,C(1+1)²=1,则C=1/4;当t=2时,A(2+1)(2-1)+ (-1/2)(2-1) +(1/4)(2+1)²=1,则A= -1/4 所以 ...
有理式
【求
不定积分
】,谢谢
答:
=∫2d√x/(√(4-x))=(1/2)arcsin(x/2)+C
求下列
不定积分
,详细过程,十分感谢
答:
第一题用的是第二换元法,计算过程较为繁琐,过程如图 第三题相对简单,对分式化简就可以转化为
有理式的不定积分
,过程如图
请问这个
有理式不定积分
怎么求?谢谢
答:
追答 这是部分分
式的
裂解,有这个规则f(x)/(1 + x)^n = A/(1 + x)^n + B/(1 + x)^(n - 1) + C/(1 + x)^(n - 2) + ... + Z/(1 + x) 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 百度网友3d9b916 2012-09-10 · TA获得超过934个赞 知道...
求1/(5+4sinx)cosx
的不定积分
答:
分子分母同时乘以cosx,分母(cosx)^2=1-(sinx)^2=(1-sinx)(1+sinx),分子cosxdx=dsinx 然后设t=sinx,用
有理式的不定积分
求法裂项待定系数得到原式=0.5ln|sinx+1|-(1/18)ln|sinx-1|-(4/9)ln|4sinx+5|+C
数学分析三角函数
有理式的不定积分
答:
如图
一个
不定积分
,如下图,做出加分
答:
换元法,令t=e^x dt=e^xdx 因此原
积分式
化为:∫(t^2+1)dt/(t^4-t^2+1)然后按照
有理式的不定积分
方法,可求得。
求三角函数
有理式的不定积分
,题目如图,求帮助,十分感谢
答:
先利用倍角公式变形 凑出cos2x的微分
积分
函数变为cos2x的函数 然后分别凑微分 过程如下:
不定积分
的基本公式是什么?
答:
=∫(x^2-1+1)dx/(1+x)=∫(x^2-1)dx/(x+1)+∫dx/(x+1)=∫(x-1)dx+ln|x+1| =x^2/2-x+ln|x+1| +C
不定积分
中有关有理函数、三角函数
有理式
、简单无理函数的求法,是考研中重点考察的内容,也是考研中的难点。不定积分是计算定积分和求解一阶线性微分方程的基础,所以...
不定积分
如何换元?
答:
z) dz = ∫ sin²z*cosz/cosz dz = ∫ sin²z dz = (1/2)∫ (1-cos2z) dz = (1/2)(z-1/2*sin2z) + C = (1/2)z-1/2*sinz*cosz + C = (1/2)arcsinx - 1/2*x*√(1-x²) + C = (1/2)[arcsinx - x√(1-x²)] + C ...
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