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斜柱面方程怎么求
曲面S在
柱面
坐标系(R,u,v)下的
方程
为V=R2cos2u,求S的直角坐标方程。
答:
【答案】:S的
方程
为V=R2cos2u=R2(cos2u-sin2u)设x=Rcosu,y=Rsinu,z=V,得出曲面S的直角坐标方程为z=x2-y2 (双曲抛物面方程)
求两
柱面
x+y=2,x+z=2交线在p(1,1,1)的切线
方程
答:
记 F=x+y-2, G=x+z-2, 则 F‘<x>=1, f'<y>=1, f'<z>=0; G'<x>=1, g'<y>=0, G'<z>=1,法向量 n1={1, 1, 0}, n2={1, 0, 1},切线向量 t = n1×n2 ={1, -1, -1} 切线
方程
x-1=-(y-1)=-(z-1)
求锥面z=√(x^2+y^2)被
柱面
z^2=2x所割下部分的曲面面积
答:
求锥面z=√(x^2+y^2)被
柱面
z^2=2x所割下部分的曲面面积是√2π。由z=√(x^2+y^2)和z^2=2x可得曲面在xoy平面的投影为Dxy:(x-1)^2+y^2≤1 dz/dx=x/√(x^2+y^2),dz/dy=y/√(x^2+y^2)√((dz/dx)^2+(dz/dy)^2+1)=√2=>dS=√2dσxy ∫∫(∑)dS=∫∫(...
求助一道高数题 母线平行于x轴且通过曲线的
柱面方程
是
答:
消去 x 即可,(1) - 2 *(2)得 3y^2 - z^2 = 16,它被平面 yoz 截得的是双曲线。选 C
根据
方程怎样
判定曲面方程的形状,要求简洁,准确。
答:
2x^2-2y^2=1 因为少了z,故是一个
柱面
,母线平行于Z轴,或轴线垂直XOY平面,在XOY平面的准线是双曲线。x^2+y^2-z^2=o是圆锥面,是上下对顶的漏斗形,原点是顶点。z=±√(x^2+y^2),平行于XOY平面的截面是圆,当x=y=0时,z=0,此时是锥顶。若设其中x或y是0,则就是斜率为45度...
根据
方程怎样
判定曲面方程的形状,要求简洁,准确。
答:
2x^2-2y^2=1 因为少了z,故是一个
柱面
,母线平行于Z轴,或轴线垂直XOY平面,在XOY平面的准线是双曲线。x^2+y^2-z^2=o是圆锥面,是上下对顶的漏斗形,原点是顶点。z=±√(x^2+y^2),平行于XOY平面的截面是圆,当x=y=0时,z=0,此时是锥顶。若设其中x或y是0,则就是斜率为45度...
在空间直角坐标系中,双曲
柱面
x^2-y^2=1-|||-与平面 2x-y-2=0 的交 ...
答:
要找到双曲柱面和平面的交线,我们可以将平面方程代入双曲
柱面方程
中,然后解方程来求解。首先,将平面方程 2x - y - 2 = 0 代入双曲柱面方程 x^2 - y^2 = 1 - |||- 得到 (2x - y - 2)^2 - y^2 = 1 - |||- 展开和化简方程,得到 4x^2 - 2xy + y^2 - 4x - 4y + ...
投影曲线
方程怎么求
范围
答:
在垂直于xoy平面的
柱面方程柱面方程
中,不含z,故两个方程联立消去z即可。过程如下:x^2+y^2+z^2=1,x^2+(y-1)^2 +(z-1)^2=1,两式相减得到2y-1+2z-1=0,得到z=1-y,带回去任何一个内:x^2+y^2+(1-y)^2=1,化简得到:x^2+2y^2-2y=0,故所求容方程为x^2+2y^2...
柱体,抛物体,椎体……的
方程
答:
属于解析几何的内容,另外,你给出的是球的
方程
,并不是圆的方程
柱面
、锥面在空间解析几何中都有明确的定义,但是并没有固定的方程。柱面定义有准线,绕着准线旋转一周即为柱面,而锥面定义有准线和顶点,这些都是很形象的定义。若要求其方程,只要按其定义计算即可。抛物面应该是旋转曲面的一种,解析...
高数
柱面方程
题目急求解!
答:
回答:我的书上有这题,也有答案,但是俺也不会。留名看高手解答
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