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数学期望和概率的关系
“
数学期望
”的意义是什么?
答:
定义1 按照定义,离散随机变量的一切
可能
取值与其对应的
概率
P的乘积之和称为
数学期望
,记为E.如果随机变量只取得有限个值:x,y,z,...则称该随机变量为离散型随机变量。定义2 决定可靠性的因素常规的安全系数是根据经验而选取的,即取材料的强度极限均值(概率理论中称为数学期望)与工作应力均值(数学...
什么叫分布列和
数学期望
值
答:
分布列就是一个
概率
题所有事件极其概率列成的两行两列的表格。
数学期望
就是把概率乘以对应的数字即可,比如计硬币向上为1,向下为0,E(投硬币)=1/2*1+1/2*0=1/2
均值和
数学期望
是什么?怎么区分
答:
均值和
数学期望
没有区别。在
概率
论以及统计学中,数学期望或均值,亦简称期望,是试验中每次
可能
结果的概率乘以其结果的总和,是最基本的数学特征之一,反映了随机变量平均取值的大小。需要注意的是,期望值并不一定等同于“期望”—“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。
如何理解随机变量的分布列和
数学期望
公式?
答:
∫x*f(x)dx,即随机变量X在整个取值范围上的概率密度函数与其取值的乘积的积分。
数学期望
在这种情况下可以理解为对连续型随机变量X所有可能取值的加权积分平均值。理解随机变量的分布列和数学期望公式有助于我们更好地理解随机变量的分布特征和平均取值情况,并且在统计学
和概率
论的应用中具有重要意义。
X的
数学期望
是X对应的每个随机变量Xi乘以相应的
概率
Pi再相加,那为什么...
答:
很简单,因为Xi^2对应的
概率
和Xi的概率是一样的。你可以随便参考一个分布,比如p(x=1)=1/3,p(x=2)=2/3。那p(x^2=1)=1/3,p(x^2=4)=2/3,没有区别。
给出变量(x)的
概率
,怎么求
数学期望
。
答:
E=x1*p1+x2*p2+...+xn*pn这个便是公式。比方可取值0,1,2,3,其中取0的
概率
为0.01,取1的概率为0.9,取2的概率为0.06,取3的概率为0.03,它的
数学期望
为0×0.01+1×0.9+2×0.06+3×0.03等于1.11
概率
论中D(x)和E(x)
的关系
是什么?
答:
D(X)指方差,E(X)指期望。E(X)说简单点就是平均值,具体做法是求和然后除以数量。D(X)=E[X-E(X)]^2=E{X^2-2XE(X)+[E(X)]^2}=E(X^2)-2[E(X)]^2+[E(X)]^2。
概率
论中方差用来度量随机变量和其
数学期望
(即均值)之间的偏离程度。统计中的方差(样本方差)是每个样本值与...
概率期望与
方差怎么换算?
答:
常用分布的
数学期望和
方差表如下:1、0-1分布:已知随机变量X,其中P{X=1}= p,P{X=0}=1-p,其中0<p<1,则成X服从参数为p的0-1分布。其中期望为E(X)=p,方差D(X)=p(1-p)。2、二项分布:n次独立的伯努利实验(伯努利实验是指每次实验有两种结果,每种结果
概率
恒定,比如抛硬币...
数学期望与
分布列
有什么
区别与联系
答:
分布列是离散型随机变量的
概率
分布表。它列出了随机变量的所有
可能
取值和每个取值对应的概率。
数学期望
是随机变量的平均值。如果X是离散型随机变量,它的全部可能取值是a1,a2,…,an,…,取这些值的相应概率是p1,p2,…,pn,…,则其数学期望E(X) = a1 * p1 + a2 * p2 + … + an * pn ...
概率
论求
数学期望
答:
①先求出X、Y的边缘分布密度函数。根据定义,有fX(x)=∫(0,x)f(x,y)dy=4x³,0<x<1;fX(x)=0,x为其它。同理,fY(y)=∫(y,1)f(x,y)dy=4y(1-y²),0<y<1;fY(y)=0,y为其它。②求
期望
值。根据定义,有E(X)=∫(0,1)xfX(x)dx=4/5。E(Y)=∫(0,1)...
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