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指数函数跟幂函数谁大
指数函数和幂函数
的大小关系?
答:
当a>1,从负无穷开始,
幂函数大于指数函数,然后指数函数大于幂函数,在然后幂函数再次大于指数函数,最后指数函数大于幂函数
,幂函数再也追不上指数函数。当0<a<1,与a>1情况完全相反。在指数函数的定义表达式中,在a^x前的系数必须是数1,自变量x必须在指数的位置上,且不能是x的其他表达式,否则...
x→+∞,
指数函数和
对数
函数和幂函数
的大小对比?
答:
x→+∞,
指数函数和对数函数和幂函数的大小对比:指数函数增长率远远大于幂函数
。在基本初等函数中,通过求导可以推断出指数型函数是在X趋近于无穷时变化速率最快的一种函数。补充问题,对数函数的图像:
指数函数与幂函数
的区别是什么?
答:
在大多数情况下,
指数函数的上升速度比幂函数快
。指数函数的一般形式是:y = a^x,其中a是常数且大于1。指数函数的特点是随着x增加,y的值呈指数级增长,增长速度非常快。幂函数的一般形式是:y = x^b,其中b是常数。幂函数的特点是随着x增加,y的值呈幂次级增长,增长速度较指数函数慢一些。比...
幂函数
的导数比
指数函数
的导数大么?为什么?
答:
也就是说,
指数函数上升更加陡峭,它的增长速度远远大于幂函数
。结论:在指数函数和幂函数中,指数函数的增长速度更快,它上升更加陡峭。由导数和渐近线性分析可知,指数函数的增长远快于幂函数。
对数函数.
指数函数
,
幂函数
如何比较大小
答:
比较大小主要有三种方法:1、利用
函数
单调性。2、图像法。3、借助有中介值 -1、0、1。举例说明如下:(1/2)的2/3次方与(1/2)的1/3次方大小比较:2/3>1/3 ,利用y=(1/2)^x为单调递减 所以1/2的2/3次方小于(1/2)的1/3次方。
幂函数
,
指数函数
,对数
函数 谁大
啊 就是做极限的时候用到的
答:
所以
幂函数
比对数快,也就是极限情况下比它大。速度比较:
指数函数
>幂函数>对数函数 虽然上面只是说了二次函数的情况,更高次幂的函数也是一样的结论,对n次的幂函数,你只要在求第一个极限的时候用n次罗比达法则即可;求第二个极限仍只需要一次罗比达法则。如果你问的不是我上面说的,请继续。
指数函数
比大小 指数函数比大小方法
答:
指数函数
性质:当a>1时,函数是递增函数,且y>0;当00。
幂函数
性质:正值性质:当a>0时,幂函数有下列性质:a、图像都经过点(1,1)(0,0);b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;c、在第一象限内,a>1时,导数值逐渐增大;a=1时,导数为常数;0 负值性质:当a<0时,幂函数有下列...
对数函数,
指数函数
,
幂函数
三者比较大小
答:
1.图象法.多用于同一区间的比较.如y=lnx, y=x^2, y=2^x,当2<x<3时,比较这三个
函数
的大小.由图象知 lnx< 2^x <x^2.2.比较法.多用于函数值的比较.差比,商比.3.中间量比较法.多用于函数值的比较.
幂函数和指数函数
有什么关系吗?
答:
幂函数
y=x^a
和指数函数
y=a^x的求导公式分别为:y'=a*x^(a-1),y'=a^x*lna。【
指数函数和幂函数
有什么区别呢?
答:
指数函数幂函数
有以下区别:函数表达式不同。幂函数表示为y=x^a,而指数函数表示为y=a^x(a>0,且a≠1)。定义域和值域不同。幂函数的定义域和值域随着a的取值不同而变化,而指数函数的定义域恒为R,值域恒为(0,+∞)增长率不同。指数函数图像的增长比幂函数快的多,所以有“指数爆炸”的...
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