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指数函数幂函数比大小口诀
指数幂
比较
大小口诀
答:
指数幂比较大小口诀为:底大图高曲线平,底大图低曲线陡上升。随底数增大图越矮,下降则图越陡下降
。底大图高曲线平指的是底数大的幂的图像更高更平,例如y=a^x(a>1)的图像比y=b^x的图像高且平。底大图低曲线陡上升指的是底数大的幂的图像反而更低但是曲线上升得较快,例如y=a^x(0<a<1)...
指数函数
和
幂函数
的
大小
关系?
答:
指数函数:a^x,幂函数:x^a
当a>1,从负无穷开始,幂函数大于指数函数,然后指数函数大于幂函数,在然后幂函数再次大于指数函数,最后指数函数大于幂函数,幂函数再也追不上指数函数。当0<a<1,与a>1情况完全相反。在指数函数的定义表达式中,在a^x前的系数必须是数1,自变量x必须在指数的位置上,...
指数函数
比较
大小口诀
答:
指数函数幂的比较 比较大小常用方法
(1)做差(商)法:A-B大于0即A大于B,A-B等于0即A=B,A-B小于0即A小于B
。步骤:做差—变形—定号—下结论;A\B大于1即A大于B,A\B等于1即A等于B,A/B小于1即A小于B(A,B大于0)(2)函数单调性法;(3)中间值法:要比较A与B的大小,先...
对数函数.
指数函数
,
幂函数
如何比较
大小
答:
1、利用函数单调性。2、图像法。3、借助有中介值 -1、0、1
。举例说明如下:(1/2)的2/3次方与(1/2)的1/3次方大小比较:2/3>1/3 ,利用y=(1/2)^x为单调递减 所以1/2的2/3次方小于(1/2)的1/3次方。
有哪些常见的数学问题可以使用
幂
次方进行比较
大小
?
答:
1. 指数函数的大小比较:
当底数大于1时,指数函数的值随着指数的增加而增加;当底数小于1时,指数函数的值随着指数的增加而减小
。因此,我们可以通过比较两个指数函数的底数和指数来确定它们的大小关系。2. 幂函数的大小比较:幂函数是一种形式为f(x) = x^n的函数,其中n是一个常数。当n大于0时,...
对数函数,
指数函数
,
幂函数
怎么学?
答:
底真异对数负
指数函数
的一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R),从上面我们对于
幂函数
的讨论就可以知道,要想使得x能够取整个实数集合为定义域,则只有使得 如图所示为a的不同
大小
影响函数图形的情况。在函数y=a^x中可以看到:(1) 指数函数的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0且不...
如何利用
幂函数
的性质求参数比较
大小
答:
1、指数相同,底数不同,构造为
幂函数
。由幂函数单调性比较
大小
;2、底数相同,指数不同,则构造为
指数函数
。由指数函数单调性比较大小;3、底数不同,指数也不同,则寻找中间量。利用幂函数或指数函数单调性比较大小。形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称...
指数函数比大小
指数函数比大小方法
答:
指数函数
性质:当a>1时,函数是递增函数,且y>0;当00。
幂函数
性质:正值性质:当a>0时,幂函数有下列性质:a、图像都经过点(1,1)(0,0);b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;c、在第一象限内,a>1时,导数值逐渐增大;a=1时,导数为常数;0 负值性质:当a<0时,幂函数有下列...
高中数学
幂函数
比较
大小
的问题
答:
也可以看成
指数函数
值 如:3^5可以看成是
幂函数
f(x)=x^5,当x=3时的函数值,也可以看成指数函数f(x)=3^x当x=5时的函数值。所以比较时要是底相同按指数函数单调性比较
大小
要是
幂指数
相同则按幂函数单调性比较大小,这样比较容易。当然还要注意用两个特殊值0,1来分段。
关于对数,
幂
,
指数函数大小
的比较方法
答:
一、同底或同幂的利用指、对、
幂函数
的单调性进行比较(含有参量的有时要进行分类讨论)例1 例2 二、不同底、幂的利用图象或中间值比较 例3 例4 例5 三、综合应用 例6
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