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幂函数,指数函数,对数函数 谁大啊 就是做极限的时候用到的
如题所述
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推荐答案 2012-02-25
你是问的当x趋于正无穷时谁大吧?这个你用罗比达法则就知道了,比如:
lim (x趋于正无穷) (ax^2 + bx + c)/ d^x (d不等于1,分母为指数函数)
= lim (x趋于正无穷) (2ax + b)/ (d^x * ln(d))
= lim (x趋于正无穷) 2a/ (d^x * ln(d) * ln(d))
= 0,所以指数比幂函数趋于无穷速度快,也就是极限情况下比它大;
lim (x趋于正无穷) (lnx) / (ax^2 + bx + c)
= lim (x趋于正无穷) (1/x) / (2ax + b)
= lim (x趋于正无穷) 1 / [x(2ax + b)]
= 0,所以幂函数比对数快,也就是极限情况下比它大。
速度比较:指数函数>幂函数>对数函数
虽然上面只是说了二次函数的情况,更高次幂的函数也是一样的结论,对n次的幂函数,你只要在求第一个极限的时候用n次罗比达法则即可;求第二个极限仍只需要一次罗比达法则。
如果你问的不是我上面说的,请继续。
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其他回答
第1个回答 2012-02-25
幂函数
最大,包含指数函数和对数函数
追问
那指数和对数呢
本回答被提问者采纳
第2个回答 2019-12-08
①意思是若(x,y)是log2x上的点,那么(x-2,2y)是y=g(x)上的点
你可以这么看,(t,k)是y=g(x)上的点,而t=x-2,k=2y,而(x,y)是f(x)上的点,也就是说,k=2log2(t+2),其实就是y=2log2(x+2)
②hn(x)=(1/2)^[g(x)/2],那么hn(x)=2^[-g(x)/2],注意到2^(log2t)=t
那么hn(x)=1/(x+2)
你题目很奇怪呀?第二问
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和
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x→+∞,
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和
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对数函数
.
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答:
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指数函数
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极限
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大
时
,指数函数
大于
幂函数
大于
对数函数
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