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拉格朗日乘子法判断极值类型
用
拉格朗日
数乘法怎么
判断
求的是极大值还是极小值
答:
该方法只是利用:如果一个函数可导,并且在某一点取
极值
,在这一点的导数必定为零。这只是一个必要条件,而不是充分条件。所以
拉格朗日乘子法
,在设计的时候,都会只能解出来唯一的驻点,写的时候只需要加上一句话,由实际意义得这个问题有
最大值
或者是
最小值
,这个点就是最大值点或者是最小点。如果解...
拉格朗日乘数法
如何求解函数
极值
?
答:
首先,我们定义拉格朗日函数 L(x, y, λ) = x^2 + y^2 + λ((x/a) + (y/b) - 1)。其中,λ为
拉格朗日乘子
。求解
极值
的步骤如下:1. 计算 L 对 x 的偏导数,并令其等于零:∂L/∂x = 2x + λ/a = 0 2. 计算 L 对 y 的偏导数,并令其等于零:∂L/...
拉格朗日乘数法
求
最值
答:
1.基本的
拉格朗日乘子法
(又称为
拉格朗日乘数法
),就是求函数f(x1,x2,??)在g(x1,x2,??)=0 的约束条件下的
极值
的方法。其主要思想是引入一个新的参数λ(即拉格朗日乘子),将约束条件函数与原函数联系到一起,使能配成与变量数量相等的等式方程,从而求出得到原函数极值的各个变量的解。2....
拉格朗日乘子法
怎么
判断
结果是
最大值
还是
最小值
??? 比如这题 结果只有...
答:
统一的流氓写法:由该问题的实际意义,只是这个问题必存在
最大值
,则唯一的
极值
点就是最大值点。
什么情况下?求
极值
才会用到
拉格
郎日是
乘子法
例如第九题为什么不是...
答:
f'x=2πxy=0 f'y=πx²=0 得驻点(0,0),f(0,0)=0 L=λ(x+y-p)F'x=2πxy+λ=0 F'y=πx²+λ=0 F'λ=x+y-p=0 x(2y-x)=0得x=0或x=2y 当x=0时,y=p f(x,y)=0 当x=2y时,y=p/3,x=2p/3 f(x,y)=4πp³/27 如果直接算的话,就...
数学篇32:
拉格朗日极值法
的原理证明及其应用
答:
构建拉格朗日函数[公式],然后求偏导数置零,从而找到体积的最大值。通过这种方法,我们能够有效地求解函数在附加条件下的极值问题。除了理论分析,掌握
拉格朗日乘数法
的关键在于理解构造拉格朗日函数和应用二阶条件来
确定极值
点。通过一系列的步骤,可以解决实际问题中的优化问题,如体积最大化或最小化等。
求函数的极大极小值,需要用到条件
极值
吗?
答:
条件
极值
在求极值时有一个条件等式,求条件极值通常可以构造一个函数.如原函数是f(x,y),条件等式是z(x,y),可构造F(x,y,a)=f(x,y)+az(x,y),在分别对x,y,a求偏导令为0,求出(x,y,a),在
判断
出极大极小值即可。条件极值就是我们通常说的极值,不含有条件等式。
在约束条件下所求的
极值
,怎么
判别
是极大值还是极小值。
答:
楼主所说“不许代入”,那就是要求用
拉格朗日乘子法
呗。因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)
拉格朗日乘数法
视频时间 00:48
考研数学,问问大家,条件
极值
里面的
拉格朗日乘数
可以为0么?等于0是不...
答:
可以等于零,
拉格朗日乘子
等于零时,此时就没有约束条件了,相当于直接求导算出
极值
。当乘子不为零时,此时有约束条件。拉格朗日中值定理又称拉氏定理,是微分学中的基本定理之一,它反映了可导函数在闭区间上的整体的平均变化率与区间内某点的局部变化率的关系。拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广,...
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