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焦点在Y轴抛物线焦点弦结论
抛物线
里的
焦点在y轴
的
焦点弦
公式怎么推导?
答:
焦点弦
公式2p/sina^2证明:设
抛物线
为
y
^2=2px(p>0),过焦点F(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,AF=A到准线...
抛物线焦点弦
常用
结论
及推导
答:
抛物线的焦点弦常用结论为:1、抛物线的焦点到它的两个焦点弦的距离相等;2、抛物线的焦点弦是等长的
;3、抛物线的两个焦点弦的中点均位于该抛物线的准线上;4、抛物线的焦点弦的中点到焦点的距离是抛物线的准线的1/2倍。推导:设抛物线方程为y2=2ax,其中a为参数,焦点为F(x1,y1),过F点的垂...
抛物线焦点弦
的性质
结论
是什么?
答:
抛物线过焦点的弦的八个结论如下:弦的中点和焦点在抛物线的准线上
。弦的两个端点与抛物线的准线的交点分别在焦点的两侧,且对称。 弦的两端点到准线的距离相等。焦点到弦的中点的距离等于弦的长度的一半。弦的中垂线经过焦点。弦所在的直线与焦点连线之垂线相交于弦的中点。从焦点出发,与弦相交的直线...
抛物线焦点弦
有哪些性质?
答:
结论一:抛物线的焦点位于其对称轴上,且与顶点的距离相等
。焦点是抛物线的一个重要特点,位于抛物线的对称轴上,与顶点的距离相等。结论二:过抛物线焦点的任意一条弦与对称轴垂直。通过抛物线焦点的任意一条弦与抛物线的对称轴垂直。结论三:抛物线经过焦点的切线与对称轴平行。抛物线经过焦点的切线与抛物线...
抛物线焦点弦
的八大
结论
答:
抛物线焦点弦的八大结论如下:1.
以焦点弦为直径的圆与准线相切。2. 1/|AF| + 1/|BF| = 2/p(p为焦点到准线的距离,下同)
。3. 焦点弦两端点A、B与焦点F的夹角∠AFB=2θ,则焦点弦AB的长度|AB|=2p/sin²θ。4. 焦点弦两端点A、B与焦点F所形成的两个三角形&...
关于
抛物线焦点弦
的
结论
答:
焦点弦
是指椭圆、双曲线或者
抛物线
上经过一个焦点的弦。焦点弦是由两个在同一条直线上的焦半径构成的,焦点弦长就是这两个焦半径长之和。1、圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)的焦点弦中,通径最短。2、以焦点弦为直径的圆与相应准线的关系:椭圆——相离;双曲线——相交;抛物线——相切。3、半...
焦点弦
公式是什么?
答:
在y
²=2px中,过焦点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长:d=p+x1+x2,图形关于x轴对称,焦点为(p/2,0)。
抛物线焦点弦
的
结论
:1、过
抛物线y
^2=2px的焦点F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|=x1+x2+p 证明:设抛物线的准线为L,从点A、...
抛物线焦点弦
的八大
结论
是什么?
答:
第一类是常见的基本
结论
;第二类是与圆有关的结论;第三类是由
焦点弦
得出有关直线垂直的结论;第四类是由焦点弦得出有关直线过定点的结论。①过抛bai物线
y
^2=2px的焦点F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2).则 |AB|=x1+x2+p 证明:设
抛物线
的准线为L,从点A、B分别作L的垂线垂足...
抛物线
的
焦点弦
长公式怎样推导出来的?
答:
1、直线AB过焦点时,x1x2 = p²/4 , y1
y
2 = -p²;(当A,B
在抛物线
x²=2py上时,则有x1x2 = -p² , y1y2 = p²/4 , 要在直线过焦点时才能成立)2、
焦点弦
长:|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ)2]=(x1+x2)/2+P;3、(1/|FA|)...
抛物线焦点弦
性质
答:
抛物线焦点弦
性质如下:1.焦点弦长度:焦点弦的长度为两个焦点到抛物线上对应点的距离之和,即x1+x2。在抛物线方程
y
=ax^2+bx+c中,焦点弦长度可以表示为x1+x2=-b/(2a)。2.焦点弦与对称轴的夹角:焦点弦与抛物线的对称轴之间的夹角等于焦点弦的两个端点与焦点连线的夹角之和。3.焦点弦的斜率:...
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