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抛物线和直线交点系
抛物线与直线交点
问题有哪些情况?
答:
1、
抛物线
y=ax2+bx+c
与直线
y=m(坐标系中的水平直线)的
交点
问题: ①把y=m代入y=ax2+bx+c得ax2+bx+c=m,即ax2+bx+(c-m)=0 此时方程的判别式△=b2-4a(c-m)。△>0,则抛物线y=ax2+bx+c与直线y=m有两个交点; △=0时有一个交点; △<0时无交点。 ②特殊情形:抛物线...
如何求
抛物线与直线
的
交点
?
答:
直线与抛物线
的
交点
可以通过求解二元一次方程组来实现。直线的方程通常可以表示为y = mx + b,其中m是直线的斜率,b是直线与y轴的截距。抛物线的方程通常可以表示为y = ax² + bx + c,其中a、b和c是抛物线的系数。2. 知识点运用:为了求解直线与抛物线的交点,我们需要把直线的方程代入抛...
直线与抛物线
相交问题
答:
一、
抛物线
y=ax2+bx+c
与直线
y=m(坐标系中的水平直线)的
交点
问题 ①把y=m代入y=ax2+bx+c得ax2+bx+c=m,即ax2+bx+(c-m)=0。此时方程的判别式△=b2-4a(c-m)。△>0,则抛物线y=ax2+bx+c与直线y=m有两个交点;△=0时有一个交点;△<0时无交点。②特殊情形:抛物线y=ax2...
直线与抛物线
的
交点
怎么求?
答:
要求
直线与抛物线
的
交点
,可以将直线方程代入抛物线方程中,从而得到交点的坐标。以下是具体的步骤:1. 考虑一个一般的抛物线方程 y = ax^2 + bx + c,其中 a、b、c 是确定抛物线形状的常数。2. 假设直线方程为 y = mx + d,其中 m 和 d 是直线方程中的参数。3. 将直线方程中的 y 替换...
抛物线与直线
的
交点
万能公式是什么?
答:
抛物线
与
直线
的
交点
万能公式是:|AB|=√(1+k²)×|x1-x2|。是将直线y=kx+b与抛物线y²=2px(p>0),联立方程组得出的。平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。抛物线特点:在抛物线y^2=2px中,焦点是(p/2,0)...
抛物线与直线
的
交点
问题
答:
抛物线与直线
的
交点
问题如下:求抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)与直线y=kx+m的交点的横坐标,就是求一元二次方程ax^2+bx+c=kx+m的根。抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象与一次函数y=kx+m(k≠0)的图象的交点个数由方程组y=ax^2+bx+c和y=kx+m的解的组数确定。1、当上述方程组有两组不...
直线与抛物线
的
交点
答:
焦点F(a,0),焦点弦垂直于对称轴时所围面积最小,设焦点弦
直线
方程: x=a,
与抛物线交点
:(a,2a),(a,-2a),面积积分=∫ydx=2∫2√(ax)dx(x从0到a)= 4√a∫x^(1/2)dx(x从0到a)= 4√a*2/3*x^(3/2) (x从0到a)=8/3*√a* a^(3/2)= 8/3* a^2 文字说明 用微...
直线与抛物线交点
如何求?
答:
一般来说,取坐标系的纵轴(或横轴)作为抛物线的对称轴。首先观察直线与抛物线对称轴是否平行(例如x=C形式的直线),如平行则直接代入坐标立刻得解。如不平行,则将
抛物线和直线
方程联立,整理成为关于x(或y)的一元二次方程,方程的实根对应
交点
的坐标,如无实根则无交点。
抛物线与直线
的位置关系是什么?
答:
直线与抛物线的位置关系:相离、相切、相交。
直线和抛物线
之间有三种位置关系,即分离、相切和相交。相切
交点
,交点不一定是相切的。直线和抛物线的公共点的数量可以是0、1或2。线性方程与抛物方程相结合,消去后得到一元二次方程。如果δ = 0,直线与抛物线相切,如果δ > 0,直线与抛物线相交,如果δ&...
初中数学:
抛物线与直线交点
问题(求详细过程)
答:
y=x+1代入到
抛物线
中有x+1=x^2-4mx+4m^2+3m-1 即有x^2-(4m+1)x+4m^2+3m-2=0 有二个
交点
,则有判别式=(4m+1)^2-4(4m^2+3m-2)>0 即有16m^2+8m+1-16m^2-12m+8>0 4m<9 m<9/4 又有二个交点分别在对称轴的二侧,则有(x1-2m)(x2-2m)<0 即有x1x2-2m(x1+x2...
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