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抛物线一阶导数的意义
如何理解
导数的
几何
意义
和物理意义?
答:
导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率
。导数的物理意义:导数物理意义随不同物理量而不同,但都是该量的变化的快慢函数,既该量的变化率,是函数的切线。如位移对求导就是速度,速度求导就是加速度,对功求导就是功的改变率等等。导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时,...
怎样利用
抛物线的导数
来计算切线的斜率?
答:
抛物线的导数可以用来计算切线的斜率
。首先,我们需要了解抛物线的定义和性质。抛物线是二次函数的一种特殊形式,其一般方程为y = ax^2 + bx + c,其中a、b、c为常数且a ≠ 0。抛物线具有以下性质:1. 对称轴:抛物线的对称轴是直线x = -b/(2a)。2. 开口方向:当a > 0时,抛物线开口向上;...
大学数学、三次函数的函数图像跟解析式
有什么
客观性?有什么规律之类的...
答:
它的一阶导数为y‘=3ax平方+2bx+c,二阶导数为y"=6ax+2b=2(3ax+b).关于它的拐点跟极值,可以从它的一阶导数与二阶导数来进行:当a>0时,
一阶导函数的
图像是开口向上的
抛物线
,当x充分小的时候一阶导数取正值,因此函数是单调递增的。4b平方-12ac=4(b平方-3ac)大于零时,函数有两个极...
抛物线的
次切线
意义
答:
抛物线的次切线意义:抛物线切线的斜率就是该切点的一阶导数
。顶点在原点、对称轴是坐标轴的抛物线的切线方程。y^2=2px上一点(x',y')处的切线方程:yy'=p(x+x')。y^2=-2px上一点(x',y')处的切线方程:yy'=-p(x+x')。x^2=2py上一点(x',y')处的切线方程:xx'=p(y+...
已知
一阶导数
图像,求方程图像
答:
一导的图线是
抛物线
,那么这个
导数
应该是个二次多项式,其原项式应该是个三次方的多项式,是两条曲线
y=x^3的
一阶导数
和二阶导数图像分别是什么样的?
答:
一阶导数
y=3x^2是
抛物线
二阶导数y=6x是直线
抛物线
所有公式
答:
其中
抛物线
y=aX2+bX+c(a、b、c为常数,a≠0)与x轴交点坐标,即方程aX2+bX+c=0的两实数根。抛物线四种方程的异同 共同点:①原点在抛物线上,离心率e均为1 ②对称轴为坐标轴;③准线与对称轴垂直,垂足与焦点分别对称于原点,它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4。不同点:①...
怎样求
导数的
极值与极值点?
答:
导数极大值极小值用左增右减、左减右增判断。左增右减,就是极大值点想像开口向下的
抛物线
、左减右增,就是极小值点类似于开口向上的抛物线、用二阶导数:y小于0,极大值点;y大于0,极小值点。结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当
一阶导数
等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一...
二
阶导数
问题,急求解释
答:
二阶导数大于0,说明
一阶导数
在定义域上单调递增,也就是说原函数的斜率在增加 又因为一阶导数是小于0的,那么原函数在定义域上单调递减。综上所述,函数递减,斜率增加,函数的变化应该是越来越慢的。如下图所示
用
导数
证明二次函数图像是
抛物线
答:
先给出
抛物线的
概念, 归纳抛物线的性质(比如:关于它不同坐标分量的
一阶导数
性质, 二阶倒数性质,高阶无穷小是多少...)类比二次曲线的相关性质。最后给出结论。
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