抛物线的次切线意义

Question

如题所述

Answer 1

抛物线的次切线意义：抛物线切线的斜率就是该切点的一阶导数。顶点在原点、对称轴是坐标轴的抛物线的切线方程。

y^2=2px上一点（x'，y'）处的切线方程：yy'=p（x+x'）。

y^2=-2px上一点（x'，y'）处的切线方程：yy'=-p（x+x'）。

x^2=2py上一点（x'，y'）处的切线方程：xx'=p（y+y'）。

x^2=2py上一点（x'，y'）处的切线方程：xx'=p（y+y'）。

抛物线具有这样的性质

如果它们由反射光的材料制成，则平行于抛物线的对称轴行进并撞击其凹面的光被反射到其焦点，而不管抛物线在哪里发生反射。相反，从焦点处的点源产生的光被反射成平行光束，使抛物线平行于对称轴。声音和其他形式的能量也会产生相同的效果。这种反射性质是抛物线的许多实际应用的基础。