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我们知道任意一个正整数n都可以
任何
一个正整数n都可以
进行这样的分解:n=s×t(s、t是正整数,且 s≤t...
答:
F(
n
)=p/q=1 则p=q即n=p×q为完全平方数看样子n一定是完全平方数,那是不是
任意
的完全平方数都满足呢?对于任
一个
完全平方数n,最佳分解的因数之差总是0,则F(n)=1,看来
我们
的猜测是正确的。只要在1 ~ 99 之间随便举两个完全平方数就行了。
任意
给定
一个正整数n
,一定
可以
将它乘以适当地整数,使得乘积是完全由0...
答:
可以先证明,
任意一个正整数n
,一定可以乘以一个适当的数,使得乘积仅仅由0和1两个数字组成。证明:(1)如果n是一个没有5的因子的奇数,那么n与10互质 设其欧拉函数值为f 那么由欧拉定理10^f = 1 (mod n)那么构造一个整数x = (10^f)^n+(10^f)^(n-1)+...+10^f 那么x = 1 + 1...
对于
任意正整数n
,
都能
找到
一个
n的倍数,它全都由0和1组成?
答:
1111/3余数为1 由于3的余数只有0,1,2共3种可能,当
我们
对4个不同的数字取3的余数时,根据鸽巢原理,必然有两个数字a,b的余数相等,那么b-a即为3的倍数,且b-a只由0或1构成 该方法可以推广到任何
正整数n
上,只要对1到11...1(n+1位)共n+
1个
数字分别取n的余数即可 ...
一个正整数N
最多能被几个整数整除?
答:
N
的最大值是9867312。解:因为N是
一个
各位数字互不相等的
自然数
。。即N这个数可能是有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0这几个数中的数字组成。且它能被它的每个数字整除。那么N这个数字中不能含有0,因为0不能作除数。由于N中没有0,那么5和偶数(2,3,6,8)不能同时存在。所以N中...
任何
一个正整数都可以
表示成一个奇数与2的方幂的积.为什么?
答:
奇数可以表示为2n+
1
=(2n+1)x(2^0) 偶数可以表示为2n,当
n
是奇数时,显然满足要求,如果n是偶数,可以继续类推 其实奇数因为不含素因数2,奇数只能表示成“本身x2^0”的唯一形式
一个正整数可以
拆成3个连续正整数的和,又能拆成6个连续正整数的和还...
答:
又能拆成6个连续正整数的和,记y为大于2的
正整数 n
=(y-2)+(y-
1
)+y+(y+1)+(y+2)+(y+3)=3(2y+1),即n是奇数,且是3的倍数 还可以拆成7个连续正整数的和,记z为大于3的正整数 n=(z-3)+(z-2)+(z-1)+z+(z+1)+(z+2)+(z+3)=7z,即n是7的倍数 综上所述,符合...
海涅定理的应用
答:
海涅定理的证明方法:
我们知道
函数f(x)在某点x0处极限的定义是:对于
任意
给定的正数ε,都存在一个正数δ,使得当|x-x0|<δ时,|f(x)-A|<ε。我们考虑数列an的极限定义:对于任意给定的正数ε,都存在
一个正整数N
,使得当n>N时,|an-a|<ε。现在,我们假设函数f(x)在x0处的极限为...
已知
n
是
正整数
答:
首先,明确
n
是
正整数
。接下来,我们详细解释为什么n必须是正整数。正整数是指大于0的整数,它们是我们用来计数的基本单位。在数学中,正整数集合通常表示为{1,2,3,...},其中每个数字都表示
一个
具体的数量或顺序。当我们说n是正整数时,意味着
我们正在
讨论一个具体的、大于0的数量。这样的定义在...
立方和公式怎么推导
答:
我们可以
得出,对于
任意正整数n
,n³=(n-
1
)²+n²+(n+1)²都成立。3、利用立方和公式求解:利用立方和公式,我们可以求解一些立方数的和的问题。例如,求1³+2³+3³+…+10³的值,可以通过将每个数的立方相加来求解。具体来说,1³=1,...
证明:对于
任意
给定的
正整数n
,必存在
一个自然数
k,使得k乘n之积包含了01...
答:
7、9,然后同上。这么说有点乱,我举个例子 例一
n
=2543 则0n的个位为0,7n的个位为
1
,4n的个位为2,...,6n的个位为8,3n的个位为9 所以可以取k=3000060000...00004000070;例二 n=7160 先补足2和5的因数数的差,即n`=n*25=179000 同例一,可构造出k`,则k=25k`。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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