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微积分生活中的应用题
微积分的
简单
应用
答:
1、微分在近似计算
中的应用
要在半径r = 1cm的铁球表面上镀一层厚度为0.1mm的铜,求所需铜的重量W(铜的密度ρ = 8.9g/cm^3)(说明:cm^3后面的3是幂,也就是立方厘米,下面的r^3也是指r的3次方,依此类推)。解:先求镀层的体积,再乘以密度,便得铜的质量。显然,镀层的体积就是两个...
微积分
在现实
生活中的应用
答:
在研究定
积分计算
平行截面的面积已知的立体空间体积时,假设将空间中某个立体面,由一个曲面及垂直于x轴的两个平面围成,如果使用任意点并与x轴的平面截立体垂直,所得的截面面积也就是已知连续函数,此立体体积就能通过定积分表示。并通过“微元法”得出结论。此种方法在
生活中的应用
,可考虑为切黄瓜...
求一道
微积分的应用题
(涉及到
生活
方面)需带答案
答:
一个装满水的花瓶,其纵截面如图,是一个抛物线y=ax^2(a>0),问当倾斜角α为多少时,正好倒掉了一半的水?答案:先算出瓶子直立水满时的体积用一个
积分
就可以了,结果等于V=πh^2/(2a);第二步,假设倾斜角为α,正好倒掉了一半的水,重新建立坐标系,令此时瓶的对称轴为y轴,垂直于瓶的...
怎样用
微积分
解决
生活中的
问题?
答:
解:画一圆锥的纵轴截面图;取锥口圆心作原点,圆锥轴线为y轴,方向朝下;x轴水平向右;在距杯口y处取一厚度为dy的水层,设该水层的半径为x米,则由相似三角形可得x/(15-y)=10/15 化简得x=10-(2/3)y,那么这一薄水层的微体积dv=πx²dy,其重量为dG=ρgπx²dy,ρ是...
微积分
在实际
生活的应用
举例有哪些?
答:
微积分
在实际
生活的应用
如下:一、求平面图形的面积 由定积分的定义和几何意义可知,函数y=f(x)在区间[a,b]上的定积分等于由函数y=f(x),x=a,x=b 和轴所围成的图形的面积的代数和。由此可知通过求函数的定积分就可求出曲边梯形的面积。例如:求曲线和直线x=l,x=2及x轴所围成的图形的...
微积分的应用题
答:
2.定
积分
在物理学
中的应用
:根据虎克定律,弹簧的弹力与形变的长度成正比。已知汽车车厢下的减震弹簧压缩1cm需力14000N,求弹簧压缩2cm时所作的功。解:由题意,弹簧的弹力为f(x)=kx(k为比例常数),当x=0.01m时 f(0.01)=k×0.01=1.4×10^4N 由此知k=1.4×10^6,故弹力为f(x)=1....
微积分的
实际意义?在
生活当中
有哪些例子
答:
实际上,可以这么说,基本上现代科学如果没有
微积分
,就不能再称之为科学,这就是
高等数学
的作用。例子一:火力发电厂的冷却塔的外形为什么要做成弯曲的,而不是像烟囱一样直上直下的?其中的原因就是冷却塔体积大,自重非常大,如果直上直下,那么最下面的建筑材料将承受巨大的压力,以至于承受不了(...
微积分
在现实中有哪些
应用
?
答:
例如求这样不规则图形面积时用
积分的
方法。我们在现实
生活中
如果要统计大量的现金是多少时常常会按照下面方法来统计:1、100元的RMB有几张;2、50元的RMB有几张;3、20元的RMB有几张;4、10元的RMB有几张。最后再把总数算出来。这也算是积分最简单的一种解释吧。
简单
微积分应用题
答:
1.微分在近似计算
中的应用
:要在半径r=1cm的铁球表面上镀一层厚度为0.01cm的铜,求所需铜的重量w(铜的密度k=8.9g/cm^3)(说明:cm^3后面的3是幂,也就是立方厘米,下面的r^3也是指r的3次方,依此类推)解:先求镀层的体积,再乘以密度,便得铜的质量。显然,镀层的体积就是两个球体...
微积分的应用题
答:
所以铜的体积约为dV=f'(1)*0.01=4π*0.01≈0.13(cm^3)于是镀铜的质量约为dW=kdV≈0.13×8.9≈1.16(g)2.定
积分
在物理学
中的应用
:根据虎克定律,弹簧的弹力与形变的长度成正比。已知汽车车厢下的减震弹簧压缩1cm需力14000N,求弹簧压缩2cm时所作的功。解:由题意,弹簧的弹力为f(x)...
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