55问答网
所有问题
当前搜索:
微积分求万有引力做的功
引力
势能与重力势能的
微积分
公式是什么?
答:
1、引力势能公式
微积分
推导过程如下图,mgh适合地面上g不变化的情况,而GMm/r适用于太空。2、引力势能公式普通推导过程如下:在太空中所受的
万有引力
相当于人在地球上所受的重力一般,是一个保守力(
做功
只与初末位置有关)然后我们假设在太空中有这样的两个星体AB,质量分别为M1,M2,相距r1。当B星...
一道
万有引力的
物理题,可以用
微积分
!!
答:
Ep=∫【R,正无穷】(k/x²)dx=k/R【即该小行星在无穷远处
引力
势能比地面处高k/R】W=Ep,Ek=W 于是Ek=k/R=mgR【算数值的话,得告诉地球半径6.4x10^3km,g=10N/s²】Ek=mgR=(1/2)mv²得v=√(2gR)。很有意思的结果吧。代入数值算的Ek≈1.587x10^9J V≈1...
万有引力做功
公式证明中的疑问
答:
由半径r到r1,
引力
(变力,所以要用
微积分
)
做功
大小为 定积分w=∫GMm/r2 dr,积分上下限为r1和r, 可得w=GMm(1/r-1/r1)因而平均力F=w/s=GMm(1/r-1/r1) / (r1-r)=GMm/(r*r1)实际上有此公式直接可以求远端
的功
: W=FS=GMm/(r*r1)*(r1-r),当r1->+∞时,可得w=GMm/r ...
如何推
万有引力做功
的表达式,用什么思路
答:
万有引力F=GMm/r^2 是变力,变力做功不能用W=Fx计算
。这里要用到积分,如果学了微积分,用GMm/r^2*dr 从0到无穷大积分就可以了
一道高三物理题.
答:
这个的证明需要
微积分
,不知道你们在高三能否接触到。因为M2远远大于M1,所以可看成M2始终不动。所以M1在r处的动能等于引力势能做的功,即M1从无穷远处运动到r处
万有引力做的功
。在R处的万有引力为GM1M2/R^2,在dR处万有引力做的功为GM1M2/R^2*dR,对该式积分,积分上下限分别为无穷远和r,...
...在
万有引力
在运动,求相遇所需的时间(用
微积分的
具体步骤)
答:
万有引力做功
W=∫m1*m2/r^2)dr=Gm1m2/L(
积分
下限为I,积分上限为0)有动能定理:(m1v1^2)/2+(m2v2^2)=W (1)由动量守恒:m1v1=-m2v2 (2)解得v1和v2后,可以把整个过程重新建模 假设整个运动过程变为:m1不动,m2在加速度为a1+a2的情况下远离m1(其中a1为m1原来加速度,a2为...
高中物理问题!
答:
万有引力的
从0到R的微积分就是万有引力作的负功(从0到R是逐渐远离地球的)y'=GMm/R^2的原函数是y=-GMm/R,在某一点的重力势能就是(-GMm/R-0)=-GMm/R (如果还没学
微积分的
话就去问问数学老师吧)第二宇宙速度是物体恰好与地球脱离时的速度 设地球半径为r,地球表面的物体如果要脱离...
...竖直运动到距地表4R的地方,求
引力做的功
大小
答:
设地球质量为m,地心为零点,地球表面距地心为R, 势能为-GmM/R 距地表4R的地方,距地心为5R, 势能为-GmM/(5R)
引力做的功
=势能差异=-GmM/(5R)-(-GmM/R)=(4/5) GmM/R=0.8*GmM/R 重力加速度值g=9.8 m/sec^2= Gm/(R^2)Gm/R=gR 引力做的功=0.8M*g*R ...
高数。一元函数
微积分
。请问关于
引力的
公式是什么?沿y轴的,麻烦写下来...
答:
牛顿
万有引力
公式:F=GMm/r²dF=GM(ρdV)/r²这只是绝对值公式,理论上还有一个力的方向问题,如果要分解到某个方向上,则需要乘一个cosθ,比如分解到x方向上,cosθ=(x-ξ)/r,相乘就得到了dFx的公式。量的对应:r=√[ (x-ξ)²+(y-η)²+(z-ζ)...
关于
万有引力的
计算(
微积分
?还是物理?)
答:
在高度x处,
引力
势能为 E(x)=-GMm/(r+x)根据能量守恒,0.5mv(x)^2 = E(h)-E(x) =GMm/(r+x) - GMm/(r+h)所以v(x)^2 = 2GM[1/(r+x) - 1/(r+h)]v(x) = 根号{2GM[1/(r+x) - 1/(r+h)]} 时间是dx/v(x) 对于 x在h到0上的
积分
...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
万有引力的微积分推导
万有引力做功积分公式
万有引力做功的微积分推导式
万有引力做功的公式推导
用微积分求引力做功
万有引力做功公式
万有引力做功表达式推导
球体万有引力的微积分推导
引力的积分公式