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万有引力做功的微积分推导式
如何理解
引力
势能公式中的GMm/ r
答:
1、引力势能公式
微积分推导
过程如下图,mgh适合地面上g不变化的情况,而GMm/r适用于太空。2、引力势能公式普通推导过程如下:在太空中所受的
万有引力
相当于人在地球上所受的重力一般,是一个保守力(
做功
只与初末位置有关)然后我们假设在太空中有这样的两个星体AB,质量分别为M1,M2,相距r1。当B星...
如何推
万有引力做功的
表达式,用什么思路
答:
万有引力F=GMm/r^2 是变力
,变力做功不能用W=Fx计算。这里要用到积分,如果学了微积分,用GMm/r^2*dr 从0到无穷大积分就可以了
一道
万有引力的
物理题,可以用
微积分
!!
答:
得v=√(2gR)。很有意思的结果吧。代入数值算的Ek≈1.587x10^9J V≈1.131x10^4m/s
质量分别为m1m2的球,相距l,在
万有引力
在运动,求相遇所需的时间(用微...
答:
万有引力做功W=∫m1*m2/r^2)dr=Gm1m2/L
(积分下限为I,积分上限为0)有动能定理:(m1v1^2)/2+(m2v2^2)=W (1)由动量守恒:m1v1=-m2v2 (2)解得v1和v2后,可以把整个过程重新建模 假设整个运动过程变为:m1不动,m2在加速度为a1+a2的情况下远离m1(其中a1为m1原来加速度,a2为...
高中物理问题!
答:
用微积分可将其推出来 由万有引力F=GMm/R^2
,其中R为自变量 万有引力的从0到R的微积分就是万有引力作的负功(从0到R是逐渐远离地球的)y'=GMm/R^2的原函数是y=-GMm/R,在某一点的重力势能就是(-GMm/R-0)=-GMm/R (如果还没学微积分的话就去问问数学老师吧)第二宇宙速度是物体...
万有引力的微积分推导
过程
答:
如上图所示。
万有引力做功
公式证明中的疑问
答:
由半径r到r1,
引力
(变力,所以要用
微积分
)
做功
大小为 定积分w=∫GMm/r2 dr,积分上下限为r1和r, 可得w=GMm(1/r-1/r1)因而平均力F=w/s=GMm(1/r-1/r1) / (r1-r)=GMm/(r*r1)实际上有此公式直接可以求远端
的功
: W=FS=GMm/(r*r1)*(r1-r),当r1->+∞时,可得w=GMm/r ...
微积分
,大学物理,求解,这里
引力
公式,是什么??各个式子中量都对应什么...
答:
牛顿
万有引力
公式:F=GMm/r²dF=GM(ρdV)/r²这只是绝对值公式,理论上还有一个力的方向问题,如果要分解到某个方向上,则需要乘一个cosθ,比如分解到x方向上,cosθ=(x-ξ)/r,相乘就得到了dFx的公式。量的对应:r=√[ (x-ξ)²+(y-η)²+(z-ζ)...
高数。一元函数
微积分
。请问关于
引力的
公式是什么?沿y轴的,麻烦写下来...
答:
牛顿
万有引力
公式:F=GMm/r²dF=GM(ρdV)/r²这只是绝对值公式,理论上还有一个力的方向问题,如果要分解到某个方向上,则需要乘一个cosθ,比如分解到x方向上,cosθ=(x-ξ)/r,相乘就得到了dFx的公式。量的对应:r=√[ (x-ξ)²+(y-η)²+(z-ζ)...
牛顿
万有引力
定律
的推导
过程
答:
牛顿能发现
万有引力
定律,而不是别人发现,有其自身的天才成分在的,首先就是其独立创立
微积分
,也与其自身的努力分不开的。牛顿老年在回忆过去的时候说他得出引力大小与距离平方成反比是根据开普勒的行星周期与它们的距离轨道中心的距离的二分之三次方成正比的规律(开普勒行星运动第三定律)得出的结论。
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