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微积分方程例题
怎么用
微积分
解决一元二次
方程
答:
(3)∫secxtanx dx =secx + C (4)∫(sec(2x))^2 dx =(1/2)∫(sec(2x))^2 d(2x)= (1/2)tan(2x) + C (5)∫2xe^(x^2) dx =∫e^(x^2) d(x^2)=e^(x^2) + C
微积分
应用
习题
求解过程
答:
路程 s 是线速度对时间的
积分
:s = ∫vdt = ∫(3t² - 6t + 3)dt = t³ - 3t² + 3t + D其中 D 是积分常数。已知当 t=0 时,s=0,代入上式得 D=0。因此,路程与时间的关系为:s = t³ - 3t² + 3t 要求走路程9米所需的时间,即解
方程
:t&...
如何用
微积分方程
解题呢?
答:
1. y"=f(x)型
方程
(方程的右端不显含 y,y y'=fv"dx=ff(x)dx+C,y=fydx=fff(x)dx+Cx+C,即y= f(x)dxkx+Cx+C例1解方程 y"=xe*.解 y'= xe dx=e x-e +C,y= (xe -e*+C)=xe -e*-e +Cx+C.2.y”=f(x,y')型方程 (方程右端不显含 y)令y'=p(x...
高数微分
方程
4个题
答:
1、y' sinx=y lny 移项得到dy/(y *lny)=dx/sinx
积分
得到ln|lny|=ln|cscx-cotx|+C x=π/2时,y=e,代入得到ln|lne|=ln|1|+C,C=0 所以ln|lny|=ln|cscx-cotx|,即lny=|cscx-cotx| 于是y=e^|cscx-cotx| 2、y'=e^(2x-y)即dy *e^y=dx *e^2x 积分得到e^y=1/2 *e...
一道数学
微积分题
求解。
答:
望采纳。。。
微积分题目
。。急
答:
y²(1-x²))+sin(2x)d(2x)=0 ==>2y²(1-x²)-cos(2x)=C (C是
积分
常数)∴原微分
方程
的通解是2y²(1-x²)-cos(2x)=C (C是积分常数)∵ y(0)=2 ∴8-1=C ==>C=7 故满足初始条件的特解是2y²(1-x²)-cos(2x)=7;...
2个
微积分题目
,求通解。
答:
1。xdy-ylnydx=0 解:∵xdy-ylnydx=0 ==>xdy=ylnydx ==>dy/(ylny)=dx/x ==>d(lny)/lny=dx/x ==>ln│lny│=ln│x│+ln│C│ (C是
积分
常数) ==>lny=Cx ==>y=e^(Cx) ∴原微分
方程
的通解是y=e^(Cx) (C是积分常数) 2。y'=1+y^2-2x-2xy^2,y(0)=0 ...
微分
方程题目
求解!
答:
积分
得lny=-2lnx+lnc,所以y=c/x^2,设y=c(x)/x^2是dy/dx+2y/x=sinx/x^2①的解,则 dy/dx=c'(x)/x^2-2c(x)/x^3,代入①,得c'(x)/x^2-2c(x)/x^3+2c(x)/x^3=sinx/x^2,化简得c'(x)=sinx,所以c(x)=-cosx+c,所以①的通解是y=(c-cosx)/x^2.3.设y'=p...
含有参数
方程
的
微积分题
求解答
答:
含有参数
方程
的
微积分题
:这道含有参数方程的题,应该先求出对应的t,然后按参数方程的求导方法求出导数,最后再求微分。具体的这道关于含有参数方程的微积分题的解答详细步骤,见上。
求帮解一道简单的
微积分方程
答:
这就是二阶线性微分
方程
,求出两个线性无关的解即可。特征方程为a^2+2ya+ω 0^2=0,1、y=ω 0时,判别式为4y^2-4ω 0^2=0,方程的解为 a1=a2=-y,因此通解是 x(t)=Ce^(-yt)+Dt*e^(-yt)。2、y>ω 0时,判别式>0,方程有两个实数根,记为a1,a2(-y+根号(y^...
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