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平行四边形对角相等例题
我们知道,
平行四边形
的
对角相等
,其证明过程如下,请在每一步括号内填写...
答:
解答:证明:∵
四边形
ABCD是
平行四边形
(已知),∴AD∥BC,AB∥CD(平行四边形的性质).∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°(内错角定理).∴∠A=180°-∠B,∠C=180°-∠B(加减法的移项).∴∠A=∠C(等号的传递性质).同理,可证∠B=∠D.
一个四边形,其
对角相等
,如何判断是不是
平行四边形
答:
根据
平行四边形
的判定条件判定。必须要满足两组对角分别相等,一组
对角相等
判断不了。如下图所示。从边来看:平行四边形的两组对边分别相等 几何语言:在▱ABCD中,AB=CD,AD=BC 从角来看:平行四边形两组对角分别相等 几何语言:在▱ABCD中,∠A=∠C, ∠B =∠D 从对角线来看:平行...
平行四边形对角相等
吗
答:
平行
四边形
对角相等
。证明如下:已知ABCD是平行四边形 求证:∠B=∠D 证明:∵ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD,AD∥BC ∴∠A+∠D=180°,∠A+∠B=180°(两直线平行,同旁角互补)∴∠B=∠D(同角的补角相等)
证明
平行四边形
一组
对角相等
一条对角线平分另一条
答:
BD/sin∠BCD=2R2所以R1=R2所以⊙O1和⊙O2是等圆所以由⊙O1和⊙O2组成的图形是中心对称图形所以M是这个的图形的对称中心所以AM=CM所以
四边
形ABCD是平行四边形 图在:
如何证明
平行四边形
的性质要证明过程有图
答:
证明:如下图所示,为两条平行四边形的边延长线,结合第一步的图,可知两两对边是永远平行,不会相交的,正面对边之间的距离是一样的,所以“平行四边形对边长度
相等
”。3、
平行四边形对角
角度相等 证明:如下图所示,复制一个平行四边形,将其平移,两个角加起来是180度。翻转其他角度会发现平行四边...
平行四边形
的
对角相等
,为什么?
答:
已知:四边形ABCD是
平行四边形
,求证:∠A=∠C,∠B=∠D. 证明:连接DB, ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD,AD∥BC, ∴∠ABD=∠CDB,∠ADB=∠CBD, ∴∠A=∠C.
平行四边形的对角线
互相平分且
相等
吗
答:
平行四边形的对角线
互相平分且
相等
。已知:四边形ABCD为平行四边形,对角线相交于点O 求证:AC与BD 互相平分 证明:如图,在平行四边形ABCD中 AB=CD,AB∥CD ∵AB∥CD ∴∠BAO=∠DCO ∵∠AOB=∠COD(对顶角相等)∴△ABO≌△CDO(AAS)AO=CO,BO=DO 因此平行四边形的对角线互相平分。
一组对边相等,一组
对角相等
的
四边形
是
答:
,连接AD′。这样,所得到的四边形ABC′D′,就是符合本题要求的四边形。只有一组对边相等一组
对角相等
的四边形 可以看出,如果一个四边形只有一组对边相等,也只有一组对角相等,那么,这个四边形属于任意四边形——它不是已知的特殊四边形(如正方形、长方形、
平行四边形
、菱形、梯形、筝形)。
平行四边形
的
对角相等
吗,为什么?
答:
当然
相等
,理由如下:
平行四边形
ABCD,AB∥CD,AD∥CB,
两条
对角
线
相等
的
平行四边形
是矩形吗?为什么
答:
【对角线
相等
的
平行四边形
是矩形】设AC、BD是平行四边形ABCD
的对角线
,AC=BD,求证:四边形ABCD是矩形。证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=DC(平行四边形对边相等),又∵AC=BD,BC=CB,∴△ABC≌△DCB(SSS),∴∠ABC=∠DCB,∵AB//DC(平行四边形对边平行),∴∠ABC+∠DCB=180°(两...
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