55问答网
所有问题
当前搜索:
常见的收敛正项级数
数学分析 判断
级数
敛散性: 从2到正无穷 n的lnn次方/lnn的n次方_百度知...
答:
发散的,因为通项当n趋于无穷大,1/lnn趋于0,则1-1/lnn趋于1,那么(1-1/lnn)的n次方趋于1≠0,所以根据
级数收敛
的必要条件,原级数发散(若级数收敛,则通项趋于0)。收敛
级数的收敛
问题是级数理论的基本问题。从级数的收敛概念可知,级数的敛散性是借助于其部分和数列Sm的敛散性来定义的。...
条件
收敛
的典型例子
答:
=(1/(2n+1))^2,因为(1/(2n+3))^2≤(1/(2n+1))^2且lim(n→∞)a(n)=lim(n→∞)[(1/(2n+1))^2]=0,所以此
级数收敛
。级数 指将数列的项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有
正项级数
、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。级数理论是分析学的一个...
判断
级数
sin(π/2^n)
的
敛散性
答:
由于|sin(π/2^n)| ≤π/2^n,而级数 ∑(π/2^n) 收敛,据比较判别法可知原级数绝对收敛。
正项级数的收敛
判别:各项都是由正数组成的级数称为正项级数,正项级数收敛的充要条件是:部分和数列{sn}有界,即存在某正整数M,对一切正整数n有sM从基本定理出发,可以由此建立一系列基本的判别法:...
级数
Un
收敛
于S,级数Un+U(n+1)收敛于多少
答:
收敛
于:2s-u(1)解题过程如下:解:由∑(n>=1)u(n) = s 可得∑(n>=1)[u(n)+u(n+1)]= ∑(n>=1)u(n) + ∑(n>=1)u(n+1)= 2s-u(1)
11种常数
项级数
敛散性判别法(审敛法)的粗糙总结11道好玩的小题_百度知...
答:
2、
正项级数
收敛的5个判别法:温馨提示:∑0也是正项级数,u(n)≥0即可,不过下面五个方法常来判断u(n)>0的。这五种方法是有家庭关系的。Segment1:比较判别法&积分判别法。这两个方法只是依靠了单调有界定理,并没有借助任何任何已知
的收敛
或发散数列。比较判别法是对两个级数进行操作的,而且...
∑(-1)^n的
敛
散性,是发散的吗?
答:
是发散的 解题过程如下:由Leibniz判别法,可知级数∑(-1)^n/√n收敛 两级数相减可得:∑(-1)^n·(1/√n-1/(√n+(-1)^n))= ∑1/(√n(√n+(-1)^n))∵ 通项与1/n是等价无穷小 ∴比较判别法知级数发散 ∴∑(-1)^n/(√n+(-1)^n))作为一个
收敛级数
与一个发散级数之差是...
如何判断
级数
敛散性?
答:
1、级数n/3∧n的敛散性的判断过程见上图。2、判断级数n/3∧n的敛散性的方法:用根值法。3、由于级数是
正项级数
,根据一般项的特点,采用根值法进行敛散性的判别。4、用根值法,可以判断出级数n/3∧n是
收敛
的。具体的级数n/3∧n的敛散性的判断详细步骤及说明见上。
如何判断一个
级数的
敛散性?
答:
1、比较判别法 用比较判别法判定
级数的
敛散性需要有比较
收敛
或发散
的级数
,因此,对于
常见级数
,尤其是之前列出的几何级数、调和级数、p-级数以及和为e的阶乘级数的敛散性要记牢.比较判别法有不等式形式和极限形式,具体结论参见下面列出的课件.【注】一般依据通项结构寻找比较
级数
,比如通项中包含有n...
正项级数
的判别法是怎样的?
答:
正项级数
的比值判别法如下:若存在正整数N,当n>N时,有un+1/un=r,则当0<r<1时,
级数收敛
;当r>1时,级数发散。扩展知识:数学是一门说简单又不简单的学科。而计算,看似简单,但又不简单的两个字。它们就像一朵变幻无穷的白云,装着你意想不到的奥秘。从学习计算中,让我知道:数学它是一...
级数的正项
答:
代表着
收敛
性最简单的情形。在这种情形,
级数级数
的部分和 sm=u1+u2+…+um随着m单调增长,等价于级数的一般项un≥0(因此,有时也称为非负项级数)。于是级数(∑un)收敛等价于部分和(sm)有界。项越小,部分和就越倾向于有界,因而
正项级数
有比较判别法:同样,每项比前项的比值较小,部分和也就...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
等比级数敛散性
绝对收敛
收敛
级数