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已知特征值求相似对角矩阵
相似对角矩阵
怎么求
答:
求相似对角矩阵方法:
一般先求出矩阵都所有特征值,然后分别代入特征方程,分别解出特征向量,然后组成矩阵P
,即可得知P^(-1)AP=D,其中D是所有特征值构成的对角阵。对角矩阵是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵。对角线上的元素可以为0或其他值。也常写为diag(a1,a2)值得一提的是:对角线上...
矩阵相似
于
对角矩阵
的判定方法
答:
n阶矩阵若有n个线性无关的特征向量,则它
相似
于
对角矩阵
。第一步:先求
特征值
;第二步:求特征值对应的特征向量;现在就可以判断一个矩阵能否对角化:若矩阵的n重特征值对应n个线性无关的特征向量,则它可以对角化,否则不可以。令P=[P1,P2,,Pn],其中P1,P2,Pn是特征向量 则P^(-1)AP为...
相似对角
阵怎么求
答:
先求出相似矩阵有特征值,分别代入特征方程,分别解出特征向量,组成矩阵P,即可得知P^(-1)AP=D
,其中D是所有特征值构成的对角阵。 扩展资料 在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。...
求出
矩阵特征值
之后,判断矩阵能否
相似对角
化,该怎么根据特征值判断?
答:
计算两个三阶行列式d31与d32并化简得到原式= =(λ+μ)*(λ+μ)*(λ+μ+α2+γ2)[λλ+(b+μ+ε)λ+(μb-βaε/μ)]★,其中b=μ+α1+γ1+δ 解式★=0,得到
特征值
λ1=λ2= - μ,λ3= -(μ+α2+γ2)再从★中的[λλ+(b+μ+ε)λ+(μb-βaε/...
知道
一个方阵的
特征值
及其特征向量,如何求它是否与
对角矩阵相似
答:
n阶方阵与
对角矩阵相似
的充分必要条件是它有n个线性无关的特征向量.你已
知道
一个方阵的
特征值
及其特征向量,只需看线性无关的特征向量是否有n个就行了.其实是这样:i 重特征值都有 i 个线性无关的特征向量,则A可对角化 满意请采纳^_^ 有问题请追问 ...
求相似对角矩阵
答:
A^2+A=0 则A的
特征值
满足方程 x^2+x=0 解得x=0或-1 又由于r(A)=2,则A的非零特征值,有2个,从而特征值-1是两重。即A的特征值是0,-1,-1 由于A可以
相似对角
化,则与对角阵diag(-1,-1,0)相似
两个
矩阵特征值
相同,能推出
相似
或合同吗
答:
特征值相同,不一定相似,也不一定合同。但是:1)如果都是对称矩阵,那么特征值相同,能推出合同 2)如果两矩阵都可以
相似对角
化,则两
矩阵特征值
相同,能推出相似。
如果两个矩阵都可
对角
化,且
特征值
相同,则两个
矩阵相似
吗?
答:
若两个矩阵都可
对角
化,且
特征值
相同,则两个矩阵相。似两个
矩阵相似
那么这两个矩阵有相同的特征多项式,这是一个必要条件,并不充分(就是说还不够全面)。全面的说应该是还要有相同的特征值,或者和在一起说两个矩阵有相同的初等因子。
相似对角
化的条件
答:
一个
矩阵
An可
相似对角
化的充分必要条件有两个:An有n个线性无关的特征向量,An的k重
特征值
满足n-r(λE-A)=k。矩阵可对角化的条件是有n个线性无关的特征向量。具体来说,一个实对称矩阵必须类似地对角化。如果特征值不同或彼此不同,那么可以立即得出结论,矩阵可以类似地对角化。如果有k个重特征...
如何判断一个矩阵的
相似矩阵
?
答:
答:根据题目
知道
A是对角矩阵,找A的
相似对角矩阵
。一个矩阵相似对角阵的充分必要条件是:ni重
特征值
λ的特征向量有ni个。即r(λiE-A)=n-ni 根据原理我们求ABCD的特征值为:特征值1为2重特征值,其对于的矩阵(E-A)的秩,r(E-A)=3-2=1选项A,r(E-A)=2选项B,r(E-A)=2选项C,r(...
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