55问答网
所有问题
当前搜索:
已知特征值求对角矩阵
矩阵对角
化的条件有哪些?
答:
1.矩阵A的所有特征值的和等于A的迹(A的主对角线元素之和)。2.矩阵A的所有特征值的积等于A的行列式
。3.关于A的矩阵多项式f(A)的特征值为f(μ)。4.若A可逆,则A−1的特征值为1/μ。5.若A与B相似,则A与B有相同特征多项式,即A与B特征值相同。6.属于A的不同特征值的特征向量线性...
知道矩阵
的
特征值
和特征向量怎么
求矩阵
答:
所以A [α1 α2]=[α1 α2] diag(λ1 λ2),其中[α1 α2]为由两个特征向量作为列的矩阵,diag(λ1 λ2)为由于
特征值
作为对角元的
对角矩阵
。记P=[α1 α2], Λ=diag(λ1 λ2),则有:AP=PΛ,所以A=PΛP-1,从而A-1=(PΛP-1)-1=PΛ-1P-1.上面的题目中P=[1 1; 1...
矩阵
的
特征值
与矩阵的
对角
线元素的关系是什么?
答:
A-λE|=0,λ
特征值
,是主对角线元素相减,而
对角矩阵
,特征值和对角线元素相等,正好满足|A-λE|=0 对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵,常写为diag(a1,a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是:对角线上的元素可以为 0 或其他值...
已知特征值
和某个特征值的特征向量如何
求矩阵
特征值所属的矩阵?
答:
可求的情况:矩阵为对称矩阵,无其他的特征值于知道特征向量的特征值相同时,且其他的特征值相同,可求
。因为不同的特征值的特征向量正交。故特征向量的转置对应的齐次线性方程组的解、即为其他特征值的特征向量,规范正交化后,得一个正交矩阵P。则A=PB(P^T),其中B为特征值为对角线上的元素构成的...
已知特征值
和特征向量怎么
求矩阵
答:
简单分析一下,详情如图所示
知道
一个
矩阵
的所有特征向量和
特征值
(有n个) 如何求这个矩阵
答:
若
已知
A的n个线性无关的特征向量 则可由这n个特征向量(列向量)构成可逆矩阵P P满足 P^-1AP = diag(对应的n个
特征值
) --
对角矩阵
所以有 A = PdiagP^-1.
怎么把实正交
矩阵
化成准
对角
形
答:
首先要
知道
正交矩阵的性质,每行每列的模长都是单位向量,并且任意两行或者任意两列都正交,对应向量就是向量垂直且模长为1。而求正交矩阵实际上就是求
特征值
和特征向量的过程。求特征值用A-aE的行列式等于0,对应特征向量相当于解方程组。求完特征值和特征向量之后就可以把特征值写成
对角矩阵
,每个...
线性代数
已知矩阵求特征值
特征向量,求正交矩阵p使p-1Ap为
对角
阵
答:
得到
特征值
为1,2,5 (A-E) = 1, 1, 1 1, 1, 1 1, 1, 3 (A-E)x =0得到 x=(1,-1,0)A-2E= 0,1,1 1,0,1 1,1,2 (A-2E)x=0得到 x=(0,1,-1)(A-5E)= -3,1,1 1,-3,1 1,1,-1 (A-4E)x=0得 x=(0, 1,2)P= 1, 0, 0 -1,1,,-1 0,-1, ...
分块
对角矩阵
怎么求
答:
分块
对角矩阵
求法:
特征值
1,1,2,当入=2时,r(e-a)=2,只含有一个线性无关的特征向量,故不可以对角化。对于任意方阵A,首先求出方程|λE-A|=0的解,这些解就是A的特征值,再将其分别代入方程(λE-A)X=0中,求得它们所对应的基础解系,则对于某一个λ,以它所对应的基础解系为...
知道特征值
和特征向量怎么
求矩阵
答:
得到
矩阵
P,再求出其逆矩阵P^(-1)可以解得原矩阵A=PλP^(-1)设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的
特征值
,x是A属于特征值λ的特征向量。一个矩阵A的特征值可以通过
求解
方程pA(λ) = 0来得到。 若A是一个n×n矩阵,则pA为n次多项式,因而A最多...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
怎样将矩阵对角化
对角矩阵求法步骤
矩阵相似对角化步骤
如何将矩阵化为对角阵的方法
矩阵正交对角化步骤
对角矩阵怎么算结果为0
对角矩阵的化简
对角化变换矩阵
矩阵对角化的步骤是什么