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已知特征值如何求解特征向量
求出
特征值
后
如何求解特征向量
答:
特征值是矩阵的一个重要性质,可以通过求解特征方程来求得
。特征方程是由矩阵减去特征值乘以单位矩阵再求行列式得到的方程。1.特征值和特征向量的定义:特征值是矩阵A满足方程Av=λv的数λ,其中v是非零向量,称为对应于特征值λ的特征向量。特征向量表示在矩阵作用下只发生伸缩变化而不改变方向的向量。...
知道特征值怎么求特征向量
答:
从定义出发,Ax=cx:A为矩阵,c为特征值,x为
特征向量
。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常
求特征值
和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值...
求出
特征值
之后
怎么求特征向量
?
答:
从定义出发,Ax=cx:A为矩阵,c为特征值,x为
特征向量
。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常
求特征值
和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值...
求特征值
对应的
特征向量
的方法是什么?
答:
1、给定一个方阵 A,找出其
特征值
λ。2、对于每个特征值 λ,解方程组 (A - λI)X = 0,其中 A 是原矩阵,λ 是特征值,I 是单位矩阵,X 是待
求
的
特征向量
。3、将方程组 (A - λI)X = 0 转化为增广矩阵形式,即 (A - λI|0)。4、对增广矩阵进行行变换,将其化为行简化阶梯...
已知特征值求特征向量怎么求
?
答:
已知
方阵A和其
特征值
λ之后 再
求特征向量
就代入方程组 A-λE=0 得到其
解向量
之后 就求出了A的特征向量
如何求
矩阵的
特征值
及其对应的
特征向量
?
答:
【解答】|A|=1×2×...×n= n!设A的
特征值
为λ,对于的
特征向量
为α。则 Aα = λα 那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α 所以A²-A的特征值为 λ²-λ,对应的特征向量为α A²-A的特征值为 0 ,2...
已知
一个2*2的矩阵的两个
特征值
,
如何
计算
特征向量
?
答:
解下面方程组(其中k是
特征值
,I是单位矩阵)(A-kI)x=0 得到基础解系,就是
特征向量
特征向量
的
求解
方法有哪些?
答:
1、特征值分解 特征值分解是一种将一个矩阵分解为
特征向量
和特征值的方法。具体步骤如下:首先,对给定的矩阵进行
特征值求解
,得到矩阵的特征值。接着,针对每个特征值,求解对应的特征向量。最后,将得到的特征向量按列排列成一个矩阵,即可得到特征向量矩阵。2、奇异值分解 奇异值分解是一种将一个矩阵...
...
知道
其中两个的
特征向量
,
怎么求
另一个
特征值
的特征向量?谢谢啦...
答:
实对称矩阵的属于不同
特征值
的特征向量正交,由此可设另一个特征值的特征向量为 (x1,x2,...)^T, 它与
已知特征向量
正交,
求
出基础解系即可。一般情况下, 解出的基础解系所含向量的个数必须是另一个特征值的重数k,因为实对称矩阵k重特征值必有k个线性无关的特征向量,而与
已知向量
正交的线性...
已知特征值求特征向量
答:
A为三阶实对称矩阵,那么属于A的不同
特征值
的
特征向量
是正交的,由(1,-1,1)是A的属于-2的特征向量,设(a,b,c)是A的属于1的特征向量,那么有a-b+c=0,由于1的重数是二,所以只要任取两个线性无关向量就是A的属于1的特征向量,不妨取两个向量为(1,1,0),(0,1,1)
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