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已知权函数求正交多项式
已知权函数
=1+x^2,区间服[负1,1],求首项系数为1的
正交多项式
,n=0,1...
答:
1、将闭区间[0, 1]等分成n份,在每一个小区间上直接
计算
梯形面zhi积(上下底为(x^3)/3.0),并合并求和;2、将闭区间[0, 1]等分成shu(2 * n)份,重复上述操作;3、上述两步的结果做差,如果绝对值小于,如: 1e-6,那么输出第二步的结果;否则继续加倍等分区间重复操作。数学分析:f(...
求在[-1,1]上关于
权函数
P(x)=1的
正交多项式
答:
在[-1,1]上关于
权函数
P(x)=1的
正交多项式
为勒让德多项式。勒让德多项式的递推公式为:P0(x) = 1 P1(x) = x Pn(x) = (2n-1)xPn-1(x) - (n-1)Pn-2(x)因此,P0(x) = 1,P1(x) = x,P2(x) = (3x^2-1)/2,P3(x) = (5x^3-3x)/2,P4(x) = (35x^4-30x^...
(8)
正交多项式
答:
Legendre
多项式
的递推形式为 Legendre多项式在 区间上关于
权函数
1
正交
,且 ...
正交多项式
的简介
答:
对于给定的区间 【α,b】及其上的
权函数
ω(x),从幂函数序列出发,可以构造一列多项式: (1)使得pn(x)的次数是n,而且其中任意两个多项式在[α,b]上都关于ω(x)正交,这时称 (1)为在[α,b]上关于权ω(x)的
正交多项式
系,
向大家请教苦恼多年的数学难题
答:
1. 勒让德多项式�在区间〔-1,1〕上
权函数
为 ≡1的
正交多项式
(7)�称为勒让德(Legendre)正交多项式,显然 的首项 的系数 ,故�表示首项系数为1的勒让德多项式。�勒让德多项式 具有以下性质:�① 正交性�(8)�② 递推...
...1]上带权 的
正交多项式
系,并列出它的性质(正交性)
答:
利用Gram—Schmidt正交化方法,求[-1, 1]上带权 的
正交多项式
系,并列出它的性质(正交性) 20 最好能画出图像,求高手指点啊,急带权后面是绝对值X... 最好能画出图像,求高手指点啊,急带权后面是绝对值X 展开 我来答 1个回答 #热议# 为什么现在情景喜剧越来越少了?
多项式
互质的等式唯一吗
答:
导出的L-S积分,因为函数显然是单调递增的连续函数,因此式(1)可以改写为由此我们可以看出来,连续函数所在的希尔伯特空间,它们定义的内积是不同的,因此我们看有许多类型的
正交多项式
,其实由于
权函数
不同,故不在一个希尔伯特空间中讨论,但是这些希尔伯特空间显然是同构的,仅仅是定义的内积不同而已。另一方面,我们看权函数...
第二章.数值逼近
答:
除了满足
函数
值的要求外,还需要满足导数条件. 余项为 插值点为 作为插值点求出插值
多项式
序列 若 ,就称插值多项式序列 收敛于 ,否则就称不收敛.理论上
已知
,满足上述条件的拉格朗日插值多项式序列 不是收敛的. 例如 在 上按等距节点 构造的插值多项式序列 ,当 时,只在 三...
[固体力学中的加权余量法简介] 加权余量法
答:
根据使用情况, 试
函数
大致如下:(1) 多项式; (2) 三角 张晓哲, 王燕昌:固体力学中的加权余量法简介 级数; (3) 样条函数, 一般为三次或五次样条函数; (4) 梁振动函数; (5) 杆稳定函数; (6)
正交多项式
, 如:切比雪夫多项式, 勒让德多项式; (7) 贝塞耳函数; (8) 克雷洛夫函数. 6 算例分析例:一条...
数值积分的高斯型
答:
,xm取为区间[α,b]上关于
权函数
ω(x)的m+1次
正交多项式
的零点,内插型求积公式(2)即达到最高代数精度2m+1。这里[α,b] 可以是有限或无限区间,ω(x)为取正值的权函数。许多有关数值积分的论著都列举出各种高斯型公式的结点和系数的数值。可以证明:对每个连续函数,当结点个数趋于无穷时,...
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