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展开成幂级数
怎样将一个函数
展开成幂级数
答:
1、直接展开 对函数求各阶导数,然后求各阶导数在指定点的值,从而求得
幂级数
的各个系数。2、通过变量代换来利用已知的函数展开式 例如 sin2x 的展开式就可以通过将 sinx 的展开式里的 x 全部换成 2x 而得到。3、通过变形来利用已知的函数展开式 例如要将 1/(1+x)
展开成
x−1 的幂...
几个常用
幂级数展开
式
答:
常用的
幂级数展开
式归纳如下图:
幂级数
的
展开
式是什么?
答:
常用幂
级数
展开式如下:因式分解 ={1/(x+1)+1/[2(1-x/2)]}/3 展开成x的幂级数 =(n=0到∞)∑[(-x)^n+ (x/2)^n/2]收敛域-1<x<1 绝对收敛级数:一个绝对收敛级数的正数项与负数项所组成的级数都是收敛的。一个条件收敛级数的正数项与负数项所组成的级数都是发散的。对于任意给...
函数
展开成幂级数
?
视频时间 15:12
怎么把函数
展开成幂级数
呢?
答:
1.
幂级数
展开式:e^kx e^kx 可以
展开为幂级数
,具体展开式为:e^kx = 1 + kx + (kx)^2/2! + (kx)^3/3! + (kx)^4/4! + ...这是基于指数函数的泰勒级数展开式,其中 k 是常数。2. 幂级数展开式:sin kx sin kx 可以展开为幂级数,具体展开式为:sin kx = kx - (kx)^...
sinx怎么
展开
?
答:
【题目】将f(x)=sinx
展开成
x的
幂级数
。【求解答案】【求解思路】1、对f(x)=sinx函数求n阶导数。2、分别求x=0处的导函数值。3、作出幂级数 并求其收敛半径R 4、考察泰勒公式余项Rn(x)在区间(-R,R)内的极限 【求解过程】【本题知识点】1、幂级数。2、幂级数的收敛半径。3、幂级数的...
怎样把一个多项式
展开成幂级数
?
答:
1/(1+1/z²)就用公式1/(1-z)=1+z+z²+...
展开
,用-1/z²去换z即可。第三项,提一个1/2,变成-1/2*1/(1-z/2),同样套上面的公式,只不过这次是用z/2去换z。三项都展开为
幂级数
之后,一般情况下你是没有办法合并成为一个幂级数的,所以一般来说写到这一步就...
将f(x)
展开成
x的
幂级数
答:
f'(x) = 1/(a+x) =>f'(0)/1! = 1/a f''(x) = -1/(a+x)^2 =>f''(0)/2! = -1/(2a^2)f'''(x) = 2/(a+x)^3 =>f'''(0)/3! = 1/(3a^2)...f^(n)(x) = (-1)^(n-1) .(n-1)!/(a+x)^n =>f^(n)(0)/n! = (-1)^(n...
如何将一个函数
展开成幂级数
?
答:
常用泰勒公式把函数f(x)
展开成幂级数
的形式,通常会说在x=x0处展开,这首先要满足函数在领域(x0,δ)有定义,有直到n阶的导数f(x0),这样就可以在x=x0处用Taylor公式展开了。当然如果在x=0处满足上面的条件,那么可以在x=0处展开,这就是所谓的马克劳林公式,是泰勒公式的特殊情况。常用的...
函数
展开成幂级数
视频时间 15:12
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