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展开成幂级数
arcsinx
展开成
x的
幂级数
是什么?求过程
答:
arcsinx
展开成
x的
幂级数
,先求导数的幂级数,再逐项积分,得到arcsinx的幂级数。如图所示:幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了...
函数
展开成幂级数
?
答:
f(x) = 1/(1+x+x^2) = (1-x)/(1-x^3) = 1/(1-x^3) - x/(1-x^3)= ∑<n=0,∞>(x^3)^n - x∑<n=0,∞>(x^3)^n = ∑<n=0,∞>x^(3n) - ∑<n=0,∞>x^(3n+1)= ∑<n=0,∞>[x^(3n)-x^(3n+1)], (-1 < x < 1)...
如何将函数f=arctan
展开成
x的
幂级数
答:
1、arctanx 的麦克劳林
级数展开
式,必须分三段考虑:-∞ ≤ x ≤ -1、-1 < x < +1、1 < x < +∞ 2、分成三段的原因是:(1)、在展开过程中,必须先求导,再积分;(2)、在求导跟积分之间,必须运用公比小于1的无穷等比数列求和公式;(3)、运用等比求和公式时,必须考虑收敛与否,因此必须...
将y=arctanx
展开
为x的
幂级数
答:
解题如下:
幂级数
,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。
幂级数展开
式常用公式
答:
幂级数展开
式常用公式:1/(1-x)=∑x^n。幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。整数(...
如何用
幂级数展开
函数?
答:
函数直接展开成泰勒级数,指的是算某一点的所有阶导数,从而得到泰勒极数,但这并没有完,还要证明上面那个定理中的那个余项→0。但是证明余项趋于零,所以一般都不用这种方法来把函数
展开成幂级数
。而是利用常见的幂级数展开式和逐项求导逐项积分相加相减数乘换元等来把函数展开成幂级数(根据另一定理,...
幂级数
的
展开
图是怎样的?
答:
如图
高数:函数
展开成幂级数
答:
1 f(x)=1/x=1/(3+x-3)=1/3*(1+(x-3)/3)=1/3 * ∑(n=0,∞)(-1)^n * (x-3)^n /3^n 2 f(x)=1/(x^2+5x+6)=1/(x+2)(x+3)=1/(x+2)-1/(x+3) 类似上题做变换即可
把sinx
展开成
为
幂级数
?
答:
cosx
展开成幂级数
方法:1、求出f(x) 的各阶导函数,并且它们在x=0处的各阶导数值,如果某一阶导数不存在,则函数无法展开成幂级数;2、写出幂级数 f(0)+f'(0)x+[f''(0)/2!]x^2+...+[f(n)(0)/n!]x^n+...(其中f(n)(0)表示在x=0处的n阶导数值),并求其收敛半径R;3...
函数
展开成幂级数
答:
e^x=∑x^n/n!代入x²,得:e^x²=∑(x²)^n/n!=x^2n/n!x²e^x²=∑x^(2n+2)/n!选C
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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