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将函数展开成幂级数
怎么把
函数展开成幂级数
?
答:
函数展开成幂级数
的一般方法是:1、直接展开 对函数求各阶导数,然后求各阶导数在指定点的值,从而求得幂级数的各个系数。2、通过变量代换来利用已知的函数展开式 例如 sin2x 的展开式就可以通过将 sinx 的展开式里的 x 全部换成 2x 而得到。3、通过变形来利用已知的函数展开式 例如要将 1/(1+...
怎么把
函数展开成幂级数
呢?
答:
1.
幂级数展开
式:e^kx e^kx 可以展开为幂级数,具体展开式为:e^kx = 1 + kx + (kx)^2/2! + (kx)^3/3! + (kx)^4/4! + ...这是基于指数
函数
的泰勒级数展开式,其中 k 是常数。2. 幂级数展开式:sin kx sin kx 可以展开为幂级数,具体展开式为:sin kx = kx - (kx)^...
如何将一个
函数展开成幂级数
?
答:
基本初等
函数
e^x展开成x的幂级数:e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+.+x^n/n!+...函数f(x)=xe^x=x(1+x+x²/2!+x³/3!+...+x^n/n!+...)=x+x²+x³/2!+.+x^(n+1)/n!+...常用泰勒公式把函数f(x)
展开成幂级数
的形式,通常会说在x=x...
如何把一个
函数展开
成为一个
幂级数
?
答:
如下:洛朗定理给出了将一个在圆环域内解析的
函数展开成
洛朗
级数
的一般方法,即求出cn代入即可,这种方法为直接法。把f(z)化成部分分式之和的形式,f(z)=1/5*[-z/(z²+1)+2/(z²+1)-1/(2-z)]。因为1<|z|<2,所以|z/2|<1,|1/z²|<1。前两项,提出一个1/...
如何
将函数展开成幂级数
?
答:
你好!答案如图所示:这个原
函数
是不初等的 考虑泰勒公式的
展开
也可以 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。
幂级数
是如何
展开
的?
答:
1. 指数
函数
的幂级数展开:指数函数$e^x$可以
展开成幂级数
形式。根据泰勒
级数展开
公式,$e^x$的幂级数展开为:$e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \cdots 2. 正弦函数的幂级数展开:正弦函数$\sin x$也可以展开成幂级数形式。根据泰勒级数展开公式,$\sin x$...
将函数展开成幂级数
。
答:
)-1=1/(1-x^4)-1。而,当丨x^4丨<1时,1/(1-x^4)=1+x^4+x^8+…+x^(4n)+…,n=0,1,2,…,∞。∴f'(x)=x^4+x^8+…+x^(4n)+…,n=1,2,…,∞。两边从0到x积分,∴f(x)=∑[x^(4n+1)]/(4n+1),其中n=1,2,……,∞;丨x^4丨<1。供参考。
函数展开成幂级数
答:
我们常用泰勒公式把
函数
f(x)
展开成幂级数
的形式,通常会说在x=x0处展开,这首先要满足函数在领域(x0,δ)有定义,有直到n阶的导数f(x0),这样我们就可以在x=x0处用Taylor公式展开了。当然如果在x=0处满足上面的条件,那么可以在x=0处展开,这就是所谓的马克劳林公式,是泰勒公式的特殊情况。...
将函数展开成幂级数
,求详细解答!
答:
幂级数
的
展开
式公式。
函数展开成幂级数
答:
利用1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+x^4-...f(x)=1/(x+1)--1/(x+2)=1/(x--1+2)--1/(x--1+3)=0.5/(1+(x--1)/2)--1/【3(1+(x--1)/3)】=0.5(1--(x-1)/2+(x--1)^2/4--(x-1)^3/8+(x--1)^4/16+...)--1/3(1--(x--1)/3+(x--1)^2...
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