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将函数展开为x的幂函数
将下列
函数展开成x的幂函数
,并求展开式成立的区间
答:
如图所示:
利用间接展开法
将函数
f(x)=arctanx
展开成x的幂函数
,并指出其收敛区间...
答:
f(0)=0 所以 f(
x
)=Σ(n从0到+∞)(-1)^n x^(2n+1)/(2n+1)收敛域为【-1,1】收敛区间为(-1,1)
将这两个
函数展开成x的幂函数
,并求展开式成立的区间。
答:
1.
x
/(9+x^2)=x/9*1/(1+x^2/9)=x/9*[1-x^2/9+x^4/81-x^6/729+...]=x/9-x^3/9^2+x^5/9^3-x^7/9^4+...收敛域为 |x^2/9|<1,即|x|<3 2. (sinx)^2 =(1-cos2x)/2 =[1-(1-x^2/2!+x^4/4!-...)]/2 =[x^2/2!-x^4/4!+x^6/6!-...
将函数展开成x的幂
级数 fx=x/根号下(1-2x),并指出展开式成立的范围
答:
设g(
x
)=√(1-2x),g'(x)=(1/2)(-2)/√(1-2x)=-1/√(1-2x)求g(x)
的幂函数
,求导,得到-1/√(1-2x)的幂级数,代入合并即可。g"(x)=(-1)(-1/2)(-2)(1-2x)^(-3/2)=-(1-2x)^(-3/2)g^(3)(x)=-(-3/2)(-2)(1-2x)^(-5/2)=-3(1-2x)^...
将下列
函数展开成x的幂函数
,并求展开式成立的区间 ㏑(x+a)(a>0)
答:
如图所示:
求下列
函数展开成X的幂函数
答:
您好,答案如图所示:
把函数
f(x)=xe^x
展开成x的幂
级数
答:
基本初等
函数
e^x
展开成x的幂
级数:e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+.+x^n/n!+.函数f(x)=xe^x=x(1+x+x²/2!+x³/3!+.+x^n/n!+.)=x+x²+x³/2!+.+x^(n+1)/n!+.
函数f(X)=ln(10+x)怎么
展开成
关于
x的幂函数
?要详细过程的。
答:
解:f‘(
x
)=1/(10+x)=(1/10)(1/(1+x/10)=(1/10)∑(-x/10)^n n从0到无穷大,|x/10|<1 逐项积分得:f(x)-f(0)=∑(-x/10)^(n+1)/(n+1)所以:f(x)=ln(10+x)=ln10+∑(-x/10)^(n+1)/(n+1)当x=-10时,级数发散;当x=10时,级数收敛。收敛域为:...
将下列
函数展开为x的幂函数
答:
f(
x
) = xcosx - sinx = ∑<n=0, ∞>(-1)^nx^(2n+1)/(2n)! - ∑<n=0, ∞>(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!= ∑<n=0, ∞>(-1)^n [1/(2n)! - 1/(2n+1)!] x^(2n+1)
把函数
f(x)=e^x
展开成x的幂函数
。求帮忙解决
答:
展开全部 泰勒中值定理:若
函数
f(
x
)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以
展开为
一个关于(x-x.)多项式和一个余项的和: f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!•(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!•(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.)^n+Rn 其中...
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