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导数存在原函数连续吗
如果
导函数存在
,
原函数
是否
连续
答:
如果导函数存在,原函数一定连续
如果,原函数连续,函数不一定可导 比如y=|x|连续,不可导
导函数连续原函数
一定连续么
答:
只要导数存在,原函数就一定连续
。因为根据导数定义,如果某点不连续,则该点不可导。因此,如果可导,必然连续
如果
导函数存在
,
原函数
是否
连续
答:
导函数不一定连续
例如当x=0时y=0 当x下等于0时y=(x平方)乘sin(1/x) 导函数为x=0处导数为0 其它地方导数为2xsin(1/x)-cos(1/x) 在x=0处极限不存在 从而不连续
若
导函数连续
能否说明
原函数连续
?
答:
是的
。导函数的存在性足以保证函数的连续性,也只有函数连续,微商才可能是有意义的,从而定义导数。由于导函数不一定是可积的,所以导函数的连续性可以保证原函数的唯一性。简介:如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的导函数,简称导数,记为f'(x...
导函数连续
,
原函数
一定
连续吗
?
答:
原函数可导,
导函数不一定连续
。举例说明如下:当x不等于0时,f(x)=x^2*sin(1/x);当x=0时,f(x)=0 这个函数在(-∞,+∞)处处可导。导数是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->...
导数连续原函数
一定
连续吗
?
答:
f(x)的一阶
导数连续
,f(x)当然可导(假设了导数不但
存在
且连续);f(x)的
原函数
一定可导:因为f(x)可导,当然f(x)连续,其原函数当然可导:其原函数即f(x)。
函数可导
的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右...
函数可导
必须
连续吗
?
答:
对一元函数来说:一
函数存在导函数
,说明该函数处处可导,故
原函数
一定连续。(可导一定连续)如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是
连续函数
。
函数可导
定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于...
在x点一阶
导数存在
,能推出
原函数连续吗
?
答:
不可以 因为
导函数
在一点
存在导数
只能说明
原函数
在仅此一点
连续
已知某点
导函数存在
,如何证明
原函数
在该点
连续
?
答:
矛盾,所以分子在x趋于x0时趋于0,这样是0/0型极限可以继续计算。也就是x趋于x0时,
函数连续
性的定义:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(x->x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。连续的定义就是极限值等于函数值。所以这点
导数存在
可以推出这点连续。
原函数连续导数
一定
连续吗
答:
原函数一定
连续
。因为原函数有
导函数
,所以原函数必定连续。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果
存在可导
函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
原函数存在
定理 若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间...
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