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对角阵相似于对称阵吗
线性代数
对称阵
一定和
对角阵相似吗
?
答:
是的,实对称阵一定和对角阵相似
。这是因为实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交,而且多重特征值对应的特征向量也线性无关。所以n阶实对称阵一定有n个线性无关的特征向量,即可以与对角阵相似。纯手打,望采纳。
对称
矩阵与
对角
矩阵是否是一样的?
答:
不同啊
。对称矩阵是元素以对角线为对称轴对应相等的矩阵,是指矩阵转置后等于原矩阵, (A)T=A;对角矩阵是所有非主对角线元素全等于零的n阶矩阵。对角矩阵 其实就是 对称矩阵 的一种,它除了对角线不全为零以外,其他各个因子都为零。欢迎探讨,如果满意,请选为满意答案~...
对称
矩阵与
对角
矩阵是否是一样的?
答:
对角矩阵一定是对称矩阵
,反之不成立
对角
矩阵是
对称
矩
阵吗
答:
那么当然就是一个
对称
矩阵 即以主
对角
线为对称轴,各元素对应相等的矩阵
实
对称阵
为什么
相似对角阵
?
答:
因为实际上对称矩阵相似于由其特征值构成的对角矩阵,所以实对称矩阵的特征值相同时,
它们相似于同一个对角矩阵
,由相似的传递性知它们相似,一般矩阵不一定可对角化。但当这两个矩阵是实对称矩阵时, 有相同的特征值必相似,比如当矩阵A与B的特征值相同,A可对角化,但B不可以对角化时,A和B就不相似...
矩
阵对角
线
相似
一定是实
对称
矩
阵吗
?
答:
矩
阵相似
并不一定是实
对称
矩阵。
矩阵的相似
性是指两个矩阵可以通过一个可逆矩阵相乘得到,即存在一个可逆矩阵P,使得A=P^(-1)BP。这个性质与矩阵是否为实对称矩阵没有直接关系。首先,我们来看一下什么是实对称矩阵。实对称矩阵是一个复数矩阵,它的转置等于它本身。换句话说,如果A是一个n阶实对称...
对称
矩阵一定能
相似对角
化,反过来,是不是对角矩阵只能与对称矩
阵相似
...
答:
注:即要求k重特征值有k个线性无关解)之所以说实
对称
矩阵一定可以
相似对角
化恰恰就是因为它满足可相似对角化的充分必要条件 (不同特征值必线性无关,k重特征值有k个线性无关解)而满足对角化充分必要条件的绝对不仅仅是实对称矩阵,很多都可以,你只要想出一个特征值不存在重根的就可以简单验证了 ...
线性代数 实
对称阵
一定和
对角阵
等价吗?为什么。谢谢
答:
只能说实对称矩阵一定
相似于对角阵
,但是不等价。对角阵是对角线上元素不全为零,且其他地方元素全为零的矩阵。它是实
对称矩阵的
一种特别形式。
下列方阵中,不能与
对角阵相似
的是( ).
答:
【答案】:D A与C都是
对称阵
,它们必定能与
对角阵相似
.B中矩阵有3个不同特征值,它必定能与对角阵相似.故选D
证明实
对称
矩阵一定能够与
对角
矩
阵相似
答:
AQ也是
对称
矩阵,所以它第一行除了第一列以外也都是0,而除了第一行第一列剩下的一大块矩阵还是一个对称矩阵,所以最后可以反复进行这个过程整成对角矩阵。证毕然而正交矩阵一定是可逆矩阵,对方阵而言可逆等价于满秩,乘以一个方阵满秩方阵以后秩不变,这就证明了你的实对称矩阵一定可以
相似对角
化 ...
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